C语言 N皇后问题

C语言 N皇后问题

介绍：什么是N皇后问题

• 国际象棋中，皇后是一个很强力的单位，可以朝着以皇后棋子本身位置为中心，横向和纵向以及 斜率为1和-1的方向上移动，N 皇后问题是指在 n * n 的棋盘上要摆 n 个皇后，并且使得任何两个 皇后不同行，不同列也不在同一条斜线上。

这个问题我用的是回溯的方法：
以4x4的棋盘为例：
我们先在第一行取第一列的位置，此位置没有与其他皇后行走范围冲突，因此可以放

	1	2	3	4
1	Q	q	q	q
2	q	q
3	q		q
4	q			q

第二行同样从第一列开始取，当取到第一列，冲突，第二列，冲突，第三列不冲突，放置第二枚皇后

	1	2	3	4
1	Q	q	q	q
2	q	q	Q	q
3	q	q	q	q
4	q		q	q

第三行重复第二行的操作，但是发现任何列都会冲突，因此不能放，我们回到第二行，将皇后向下一列放置

再来到第三行此时第二列没有冲突，则可以放

	1	2	3	4
1	Q	q	q	q
2	q	q	q	Q
3	q	Q	q	q
4	q	q	q	q

我们发现第四行又没有可选择的了。第一次重试失败，回溯上一级，无可用列，再回溯上一级，无可用列，最后返回第一行。

第二次重试
我们重新回到第一步，这说明我们之前第一行选择第一列是无解的，所以我们第一行不应该选择第一列，我们再来选择第二列来试试，以此类推

	1	2	3	4
1	q	Q	q	q
2		q	q
3		q		q
4		q

代码实现如

#include <bits/stdc++.h>//偷懒用了C++的万能头，其实和C没区别，.C文件编译不通过就换C的头
using namespace std;

bool attack(int *chess, int col, int row)
{
    
	for(int i = 0; i < row; ++i){
    
		if(chess[i] == col){
    //纵向冲突
			return true;
		}
		if(col - chess[i] == row - i || chess[i] - col == row - i){
    
		//斜线冲突
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int nqueen()
{
    
	int queens = 0;
	cin>>queens;
	int col = 0, cnt = 0, row = 0;
	int chess[9] = {
    -1};
	//题目要求是最多9个皇后，而且网站的编译器不允许数组长度为变量。
	while(!(col == queens && row == 0)){
    
		if(!attack(chess,col,row)){
    //判断无冲突
			chess[row++] = col;
			if(row == queens){
    //已将所有皇后防止完成
				++cnt;
				col = chess[--row];//回溯上一行寻找新解
				++col;
				while(col == queens){
    //上一行已经是最后一个的情况则再向上回溯
					if(queens == 1){
    
						col = queens;
						row = 0;
						break;
					}	
					chess[row--] = -1;
					col = chess[row];
					col++;
				}
			}
			else{
    
				col = 0;
			}
		}
		else{
    
            ++col;//有冲突则下一列
            while(col == queens && row != 0){
    //全列都有冲突则回溯
                chess[row--] = -1;
				col = chess[row];
                col++;
            }
        }
	}
	return cnt;
}

int main()
{
    
	int cnt = 0;
	cnt = nqueen();
	cout<<cnt;
	return 0;
}

以上！

希望能给你一点帮助。
感谢