DOJNOIP201708奶酪题解

题目

链接

https://deeplearning.org.cn/problem/CCF-1147

字面描述

描述

现有一块大奶酪，它的高度为h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z = 0，奶酪的上表面为z = h。 现在，奶酪的下表面有一只小老鼠Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式如下：

dist(P1,P2)=sqrt（(x1−x2)2+(y1−y2)2+(z1−z2)2）

这个是下面样例的解释：

输入描述

输入文件名为 cheese.in。 每个输入文件包含多组数据。 输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。 接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n，h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。 接下来的 n 行，每行包含三个整数 x、y、z，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为(x,y,z)。

输出描述

输出文件名为 cheese.out。 输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出“Yes”，如果不能，则输出“No” （均不包含引号）。

用例输入 1

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
用例输出 1

Yes
No
Yes
提示

样例说明：

对于20%的数据，n = 1，1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过10,000。

对于40%的数据，1 ≤ n ≤ 8， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过10,000。

对于80%的数据， 1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过10,000。

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ h , r ≤ 1,000,000,000，T ≤ 20，坐标的绝对值不超过 1,000,000,000。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const int maxn=1e3+10;
int t,n,h,r;
int fa[maxn],x[maxn],y[maxn],z[maxn],a[maxn],b[maxn]; 
inline int find(int x){
    
	if(x==fa[x])return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
inline void union_(int x,int y){
    
	int fx1=find(x);
	int fy1=find(y);
	if(fx1==fy1)return;
	else fa[fx1]=fy1;
}
inline double dis(int x1,int y1,int z1,int x2,int y2,int z2){
    
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2));
}
signed main(){
    
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
    
		int cnt1=0,cnt2=0;
		scanf("%d%d%d",&n,&h,&r);
		for(int i=1;i<=n;i++){
    
			fa[i]=i;
			scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
			if(z[i]-r<=0)a[++cnt1]=i;
			if(z[i]+r>=h)b[++cnt2]=i;
			for(int j=1;j<=i;j++){
    
				if(dis(x[i],y[i],z[i],x[j],y[j],z[j])<=2*r)union_(i,j);
			}
		}
		bool flag=false;
		for(int i=1;i<=cnt1;i++){
    
			for(int j=1;j<=cnt2;j++){
    
				if(find(a[i])==find(b[j])){
    
					flag=true;
					break;
				}
			}
			if(flag==true)break;
		}
		if(flag)printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}