热力图展示相关矩阵

量化两个变量之间的关系通常使用皮尔逊相关系数，即衡量变量间的线性相关程度。
相关系数取值范围：[-1，1]:

• -1 表示完全负线性相关
• 0 表示没有线性关系
• 1 表示完全正线性相关

越远离0，相关性越强。当变量数量超过2个时，通常使用相关矩阵表示，即用方阵形式表格表示每对变量之间的相关性。

下面通过Python示例说明如何计算相关矩阵，并使用热力图进行表示。

创建相关矩阵

首先创建示例数据集：

import pandas as pd

data = {'assists': [4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10],
        'rebounds': [12, 14, 13, 7, 8, 8, 9, 13],
        'points': [22, 24, 26, 26, 29, 32, 20, 14]
        }

df = pd.DataFrame(data, columns=['assists','rebounds','points'])
df

#   assist  rebounds  points
# 0	4	12	22
# 1	5	14	24
# 2	5	13	26
# 3	6	7	26
# 4	7	8	29
# 5	8	8	32
# 6	8	9	20
# 7	10	13	14

下面计算相关矩阵：

# 创建相关矩阵
df.corr()

#                 assists   rebounds     points
# assists        1.000000  -0.244861  -0.329573
# rebounds      -0.244861   1.000000  -0.522092
# points        -0.329573  -0.522092   1.000000

# 创建相关矩阵，保留三位小数
df.corr().round(3)
# 	       assists	rebounds  points
# assists	1.000	  -0.245  -0.330
# rebounds	-0.245	   1.000  -0.522
# points	-0.330	  -0.522   1.000

表格对角线的相关系数都为1，表示每个变量都完全自相关。其他数值表示每对变量的相关系数：

assists 和 rebounds 相关系数为 -0.245.
assists 和 points 相关系数为 -0.330.
rebounds 和 points 相关系数为 -0.522.

相关矩阵可视化

下面同构pandas包中的样式选型可视化相关矩阵，使用不同的样式风格：

corr = df.corr()
  sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="Blues")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="RdYlGn")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="coolwarm")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="bwr")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="PuOr")
plt.title('相关性热力图')
plt.show()

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完整代码

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

data = {'assists': [4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10],
        'rebounds': [12, 14, 13, 7, 8, 8, 9, 13],
        'points': [22, 24, 26, 26, 29, 32, 20, 14]
        }

df = pd.DataFrame(data, columns=['assists', 'rebounds', 'points'])

corr = df.corr()
sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="Blues")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="RdYlGn")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="coolwarm")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="bwr")
# sns.heatmap(corr, xticklabels=corr.columns, yticklabels=corr.columns, cmap="PuOr")
plt.title('相关性热力图')
plt.show()