LeetCode 每日一题——1403. 非递增顺序的最小子序列

1.题目描述

1403. 非递增顺序的最小子序列

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例 2：

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6] 
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。  

示例 3：

输入：nums = [6]
输出：[6]

2.解题思路与代码

2.1 解题思路

这道题非常简单，题目要求找到长度最小的子序列，并且要求子序列之和大于子序列以外的元素之和，那么我们可以想到如果子序列之和大于整个数组之和的一半，那么这个子序列之和一定是大于其余元素之和的。从这样的思路下手，我们先对数组进行排序，然后从数字最大的位置开始遍历。题目要求的子序列长度最小并且递减的条件，那么我们从高位开始求和，直到和第一次大于数组之和的一半时退出，这样便能够得到结果。
以 [4,3,10,9,8] 为例，首先我们对数组进行排序，并求出数组总和为 34，那么我们只需要找到大于 17 的子序列即可

题目要求子序列降序并且长度最小，由于排序按照从小大到大排序，那么我们就从数组最后一位开始向前遍历。当指向最后一位时，此时子序列之和为 10 小于 17。因为题目要求结果列表需要降序排列，因此将 10 放入结果列表中，然后继续向前移动

向前移动后，子序列之和为 19 大于 17 满足条件，将 9 放入结果列表后退出循环，此时结果列表中的子序列为 [10, 9]

2.2 代码

class Solution {
    
    public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
    
        int sum = Arrays.stream(nums).sum() >> 1;
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int i = nums.length - 1;
        int tmp = 0;
        while (i >= 0) {
    
            tmp += nums[i];
            ans.add(nums[i]);
            if (tmp > sum) {
    
                break;
            }
            i--;
        }
        return ans;
    }
}ji

2.3 测试结果

通过测试

3.总结

• 对数组进行排序，然后从高位开始遍历
• 找到大于数组值和一半的序列即可