LeetCode_单调栈_中等_581.最短无序连续子数组

1.题目

给你一个整数数组 nums ，你需要找出一个连续子数组 ，如果对这个子数组进行升序排序，那么整个数组都会变为升序排序。

请你找出符合题意的最短子数组，并输出它的长度。

示例 1：
输入：nums = [2,6,4,8,10,9,15]
输出：5
解释：你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序，那么整个表都会变为升序排序。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：0

示例 3：
输入：nums = [1]
输出：0

提示：
1 <= nums.length <= 10⁴
-10⁵ <= nums[i] <= 10⁵

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(n) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shortest-unsorted-continuous-subarray

2.思路

（1）排序
如果不考虑时间复杂度为 O(n) 的限制，可以使用排序的方法找出符合题意的最短子数组，具体步骤如下：
① 在数组 nums 的基础上深拷贝一个新的数组 newNums，并且对 newNums 进行升序排序；
② 对比 nums 和 newNums，找出最短子数组的左右起点 left 和 right；
③ 在输出最短子数组的长度时，需要考虑边界情况，例如数组 nums 中的元素本身就是有序的，例如 nums = [1,2,3,4]，按照上面的步骤，可求出 left = 4，right = -1，如果此时直接通过 right - left + 1 来求最短子数组的长度，会得到 -4，显然这是错误的。所以通过分析可知，如果 right - left + 1 <= 0，则说明数组 nums 原本就是有序的，直接返回 0 即可；否则，返回 right - left + 1。

（2）单调栈

3.代码实现（Java）

//思路1————排序
public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
    
    int length = nums.length;
    //深拷贝一个新的数组 newNums 
    int[] newNums = Arrays.copyOf(nums, length);
    //对数组 newNums 进行排序
    Arrays.sort(newNums);
    int left = 0, right = length - 1;
    //对比 nums 和 newNums，找出最短子数组的左右起点 left 和 right
    while (left < length && nums[left] == newNums[left]) {
    
        left++;
    }
    while (right >= 0 && nums[right] == newNums[right]) {
    
        right--;
    }
    return right - left + 1 <= 0 ? 0 : right - left + 1;
}

//思路2————单调栈
public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
    
    int length = nums.length;
    int left = Integer.MAX_VALUE;
    int right = Integer.MIN_VALUE;
    //单调递增栈，存储元素索引
    Stack<Integer> incrStack = new Stack<>();
    for (int i = 0; i < length; i++) {
    
        while (!incrStack.isEmpty() && nums[incrStack.peek()] > nums[i]) {
    
            //栈中弹出的索引所对应的元素是乱序元素，其中最小的索引就是乱序子数组的左边界
            left = Math.min(left, incrStack.pop());
        }
        incrStack.push(i);
    }
    //单调递减栈，存储元素索引
    Stack<Integer> descStack = new Stack<>();
    for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
    
        while (!descStack.isEmpty() && nums[descStack.peek()] < nums[i]) {
    
            //栈中弹出的索引所对应的元素是乱序元素，其中最大的索引就是乱序子数组的右边界
            right = Math.max(right, descStack.pop());
        }
        descStack.push(i);
    }
    if (left == Integer.MAX_VALUE && right == Integer.MIN_VALUE) {
    
        //单调栈没有弹出任何元素，即数组 nums 本来就是有序的
        return 0;
    } else {
    
        return right - left + 1;
    }
}