【LeetCode-69】x的平方根

10.2 x的平方根【69】

10.2.1 题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

10.2.2 方法一：袖珍计算器算法

class Solution {
    
    public int mySqrt(int x) {
    
        if (x == 0) {
    
            return 0;
        }
        int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
        return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，由于内置的 exp 函数与 log 函数一般都很快，我们在这里将其复杂度视为 O(1)。
• 空间复杂度：O(1)。

10.2.3 方法二：二分查找

class Solution {
    
    public int mySqrt(int x) {
    
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
    
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ((long) mid * mid <= x) {
    
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
    
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log x)，即为二分查找需要的次数。
• 空间复杂度：O(1)。

10.2.4 my answer—二分查找

class Solution {
    
    public int mySqrt(int x) {
    
        int left = 0;
        int right = x;
        int ans = -1;
        while (left<=right){
    
            int mid = (left+right)/2;
            if((long)mid*mid<=x){
    
                ans = mid;
                left = mid + 1;
            }else{
    
                right = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}