《opencv学习笔记》-- 边缘检测和canny算子、sobel算子、LapIacian 算子、scharr滤波器

目录

边缘检测

canny算子

sobel算子

LapIacian 算子 （拉普拉斯）

scharr滤波器 

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边缘检测

边缘检测步骤：

1、滤波：

边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核，然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和。

2、增强：

增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。通过计算梯度幅值来确定。梯度相关算法：膨胀、腐蚀、开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽（礼帽）、黑帽。

3、检测：

经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。

canny算子

canny算子的目标是：找到一个最优的边缘检测算法。

最优的边缘检测评价标准：

1.低错误率: 标识出尽可能多的实际边缘，同时尽可能的减少噪声产生的误报。

2.高定位性: 标识出的边缘要与图像中的实际边缘尽可能接近。

3.最小响应: 图像中的边缘只能标识一次，并且可能存在的图像噪声不应标识为边缘。

canny边缘检测的步骤：

1.消除噪声。一般情况下，使用高斯平滑滤波器卷积降噪。

如下显示了一个 size = 5 的高斯内核示例:

2.计算梯度幅值和方向。 按照Sobel滤波器的步骤。

        i、运用一对卷积阵列 (分别作用于 x 和 y 方向):

                

         ii、使用下列公式计算梯度幅值和方向:

                

                 梯度方向近似到四个可能角度之一(一般为0°,  45°,  90°,  135°)

3.非极大值抑制。 这一步排除非边缘像素， 仅仅保留了一些细线条(候选边缘)。

4.滞后阈值。Canny 使用了滞后阈值，滞后阈值需要两个阈值(高阈值和低阈值):

        i.如果某一像素位置的幅值超过高阈值, 该像素被保留为边缘像素。

        ii.如果某一像素位置的幅值小于低阈值, 该像素被排除。

        iii.如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于高阈值的

            像素时被保留。

void canny(InputArray image, OutputArray edges, double threshold1, 
           double threshold2, int apertureSize = 3, bool L2gradient = false )

参数1，InputArray类型的image，输入图像，填Mat类的对象，且需为单通道8位图像。

参数2，OutputArray类型的edges，输出的边缘图，需和源图像有一样的尺寸和类型。

参数3，double类型的threshold1，第一个滞后性阈值。

参数4，double类型的threshold2，第二个滞后性阈值。

参数5，int类型的apertureSize，表示应用Sobel算子的孔径大小，其有默认值3。

参数6，bool类型的L2gradient，一个计算图像梯度幅值的标识，有默认值false。

注意：

threshold1和threshold2两者中的较小者用于边缘连接，而较大者用来控制强边缘的

初始段，推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。

//高阶的canny用法，转成灰度图，降噪，用canny，

//最后将得到的边缘作为掩码，拷贝原图到效果图上，

//得到彩色的边缘图

sobel算子

主要用作边缘检测的离散微分算子。

Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。

优点：方法简单、处理速度快，并且所得的边缘光滑、连续。

缺点：边缘较粗，由于处理时需作二值化处理，故得到的边缘与阈值的选取也有很大的关系

sobel算子的步骤：

1.分别在x和y两个方向求导。

        i、水平变化: 将 I 与一个奇数大小的内核Gx进行卷积。比如，当内核大小为3时,

            Gx的计算结果为:

                

         ii、垂直变化: 将 I 与一个奇数大小的内核Gx进行卷积。比如，当内核大小为3时,  

              Gx的计算结果为:

                

2.在图像的每一点，结合以上两个结果求出近似梯度:

 或者

 使用扩展的 Sobel 算子，来计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分。

void Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,	int dx, 
           int dy, int ksize = 3, double scale = 1, double delta = 0,  
           int borderType = BORDER_DEFAULT); 

参数1，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。

参数2，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

参数3，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：

        若src.depth() = CV_8U, 取ddepth = -1/CV_16S/CV_32F/CV_64F

        若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth = -1/CV_32F/CV_64F

        若src.depth() = CV_32F, 取ddepth = -1/CV_32F/CV_64F

        若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F

参数4，int类型dx，x 方向上的差分阶数，1或者0。

参数5，int类型dy，y方向上的差分阶数，1或者0。

参数6，int类型ksize，有默认值3，表示Sobel核的大小;可取值1，3，5或7。

参数7，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，

             表示默认情况下是没有应用缩放的。

参数8，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，

             有默认值0。

参数9， int类型的borderType，边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。

一般情况下，都是用ksize X ksize内核来计算导数的。

有一种特殊情况 ------ 当ksize为1时，往往会使用3 X 1或者1 X 3的内核。且这种情况下，并没有进行高斯平滑操作。

1.当内核大小为 3 时, Sobel内核可能产生比较明显的误差(Sobel算子只是求取了导数的近似值而已)。 为解决这一问题，OpenCV提供了Scharr 函数，但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快，但结果却更加精确，其内核是这样的:

2.Sobel算子结合了高斯平滑和分化，因此结果会具有更多的抗噪性。大多数情况下，使用sobel函数时，取【xorder = 1，yorder = 0，ksize = 3】来计算图像X方向的导数，【xorder = 0，yorder = 1，ksize = 3】来计算图像y方向的导数。

计算图像X方向的导数，取【xorder= 1，yorder = 0，ksize = 3】对应的内核：

 计算图像Y方向的导数，取【xorder= 0，yorder = 1，ksize = 3】对应的内核：

 

LapIacian 算子 （拉普拉斯）

LapIacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad()的散度div()。如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：

1、f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和.

2 、作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥ 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ :C(R) → C(R)，对于任何开集Ω，定义了一个算子 C(Ω) →C(Ω)。

Laplacian 算子的定义:

由于 Laplacian使用了图像梯度，Laplacian内部的代码是调用了 Sobel 算子的。

让一幅图像减去它的Laplacian算子可以增强对比度。

void Laplacian(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
               int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0,  
               int borderType = BORDER_DEFAULT );

参数1，输入图像Mat类的对象， 且需为单通道8位图像。

参数2，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺寸和通道数。

参数3，int类型的ddept，目标图像的深度。

参数4，用于计算二阶导数的滤波器的孔径尺寸（高斯核大小），大小必须为正奇数，

             且有默认值1。

参数5，计算拉普拉斯值的时候可选的比例因子，有默认值1。

参数6，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。

参数7，边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在borderInterpolate()

             中查看。

Laplacian()函数其实主要是利用sobel算子的运算。通过加上sobel算子运算出的图像x方向和y方向上的导数，来得到载入图像的拉普拉斯变换结果。其中，sobel算子（ksize>1）如下：

当ksize=1时，Laplacian()函数采用以下3 X 3的孔径：

 

scharr滤波器 

主要是配合Sobel算子的运算而存在的。

使用Scharr滤波器运算符计算x或y方向的图像差分。

void Scharr(
    InputArray src,                  // 源图
	OutputArray dst,                 // 目标图,需要和源图像一样的尺寸和类型
	int ddepth,                      // 图像深度
	int dx,                          // x方向上的差分阶数
	int dy,                          // y方向上的差分阶数
	double scale=1,                  // 缩放因子
	double delta=0,                  // delta值
	int borderType = BORDER_DEFAULT  // 边界模式
	)

参数3，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：

                若src.depth() = CV_8U, 取ddepth = -1/CV_16S/CV_32F/CV_64F

                若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth = -1/CV_32F/CV_64F

                若src.depth() = CV_32F, 取ddepth = -1/CV_32F/CV_64F

                若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F

参数6，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。

Scharr(src, dst, ddepth, dx, dy, scale, delta, borderType);   等价

Sobel(src, dst, ddepth, dx, dy, CV_SCHARR, scale, delta, borderType);