力扣 2354. 优质数对的数目

题目来源：https://leetcode.cn/problems/number-of-excellent-pairs/

大致题意：
给定一个数组和整数 k，找出不重复的优质数对的数目（若[1, 2] 是优质数对，则 [2, 1] 也是优质数对，不算重复），优质数对是指：

• 设数对两个元素为 num1、num2，若 num1 & num2 和 num1 | num2 两个结果对应二进制中 1 的个数大于等于 k，则为优质数对

思路

num1 & num2 和 num1 | num2 两个结果对应二进制中 1 的个数

等价于

num1 和 num2 对应二进制中位置相同的 1 的个数 * 2 与 num1 和 num2 对应二进制中位置不同的 1 的个数

也就等价于

num1 和 num2 本身二进制中 1 的个数

所以这道题其实就是脑筋急转弯，优质数对就是两个数的二进制中 1 的个数大于等于 k

那么解题步骤为：

1. 使用一个 bitCount 数组统计原数组元素二进制中不同 1 的个数的出现次数
2. 双重循环枚举 1 的个数大于等于 k 的数对个数

具体看代码：

public long countExcellentPairs(int[] nums, int k) {
    
        int n = nums.length;
        long ans = 0;
        // 存二进制不同 1 的个数的统计值
        int[] bitCount = new int[33];
        // 用来去重
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        // 统计
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
            // 不统计重复数字
            if (set.add(nums[i])) {
    
                bitCount[Integer.bitCount(nums[i])]++;
            }
        }
        // 枚举优质数对个数
        for (int i = 1; i < 33; i++) {
    
            for (int j = 1; j < 33; j++) {
    
                // 当 1 的个数大于等于 k 时，即为优质数对
                if (i + j >= k) {
    
                    // 计算笛卡尔积并统计
                    ans += bitCount[i] * bitCount[j];
                }
            }
        }
        return ans;
    }