GAMES101复习：线性代数

目录

1.向量的基础知识

1.1 向量的表示

1.2 向量的标准化（长度）

1.3 向量加法：首尾相连三角形法则

1.4 笛卡尔坐标系：可用坐标来表示向量和长度，图形学默认列向量

2. 向量乘法

2.1 点乘：

2.1.1 结果是一个数；

2.1.2 获得夹角余弦；

2.1.3 满足交换律；

2.1.4 笛卡尔坐标系

2.1.5 投影到另一个向量

2.1.6 衡量两个向量有多近；分解向量；判断两向量是否在同一方向（前面和后面） 

2.2 叉乘

2.2.1 结果是一个向量：垂直于两向量、右手定则

2.2.2 笛卡尔坐标系

 2.2.3 图形学中应用：判断一向量是否在另一向量的左侧/右侧

2.3 直角坐标系

3. 矩阵

3.1 矩阵的转置：

3.2 单位矩阵

3.3 点乘和叉乘的矩阵表示法：

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1.向量的基础知识

1.1 向量的表示

 

1.2 向量的标准化（长度）

 

1.3 向量加法：首尾相连三角形法则

 

1.4 笛卡尔坐标系：可用坐标来表示向量和长度，图形学默认列向量

 

2. 向量乘法

2.1 点乘：

2.1.1 结果是一个数；

2.1.2 获得夹角余弦；

2.1.3 满足交换律；

 

2.1.4 笛卡尔坐标系

 

2.1.5 投影到另一个向量

2.1.6 衡量两个向量有多近；分解向量；判断两向量是否在同一方向（前面和后面） 

 

2.2 叉乘

判断一个点是否在三角形内部，即光栅化时判断像素点是否在三角形内部

2.2.1 结果是一个向量：垂直于两向量、右手定则

2.2.2 笛卡尔坐标系

 2.2.3 图形学中应用：判断一向量是否在另一向量的左侧/右侧

2.3 直角坐标系

3. 矩阵

 

3.1 矩阵的转置：

3.2 单位矩阵

3.3 点乘和叉乘的矩阵表示法：