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MATLB|电力系统优化运行与市场化

2022-06-28 16:14:00 【电力系统代码】

一、按等耗量微增率原则分配发电厂负荷

1.1 算例

1.2 原理

1.3 编程思路

二、按照等报价策略分配负荷

2.1 算例

2.2 原理

2.3 编程思路

三、Matlab代码实现

一、按等耗量微增率原则分配发电厂负荷

1.1 算例

某发电厂的机组耗量特性及相关参数见表1，系统给定24小时荷见表2，试按等微增率原则分配该发电厂24小时的负荷。

表1 发电厂的机组耗量特性及相关参数

机组	a	b	c	Pmin/MW	Pmax/MW
1	0.000786	0.27	8.00	30	100
2	0.000792	0.3	5.0	20	80
3	0.000764	0.28	6.4	25	120
4	0.000270	0.2657	20	50	150
5	0.000424	0.308	5.8	50	150
6	0.001020	0.28	3.0	15	60
7	0.000578	0.2529	9.8	120	320
8	0.000296	0.2427	16.4	75	200
9	0.000254	0.2791	21.00	250	520
10	0.000522	0.2700	14.40	75	280

表2 系统给定负荷

时间	1	2	3	4	5	6	7	8
负荷/MW	1022	963	978	993	1037	1066	1095	1124
时间	9	10	11	12	13	14	15	16
负荷/MW	1138	1154	1182	1197	1242	1271	1314	1372
时间	17	18	19	20	21	22	23	24
负荷/MW	1314	1271	1285	1290	1372	1459	1459	1081

1.2 原理

我们知道每小时消耗量总和= $\sum f(P)$ 。 f(P) 为各发电机组每小时消耗量，同时满足 $\sum P=Pd$ 为各时间段的负荷总量,这就是约束条件。

由此可以建立拉格朗日目标函数 $L=\sum f(P)-\lambda (\sum P-Pd)$ 。

使消耗量最小化的条件是使L最小化，即对L求偏导=0，推出 $d_{f1}/d_{p1}=d_{f2_{}}/d_{p2}.....d_{fn}/d_{pn}=\lambda$

其中df/dp即为耗量微增率，所以满足等耗量微增率。又 f=aP^2+bP+c ,所以耗量微增率 $\lambda =2aP+b$

1.3 编程思路

根据等耗量微增率原则以及总负荷量的约束条件，可列出以下方程式组:

求解上述方程式组可得出P1~P10的初步结果，但由于每台发电机组有最大和最小出力的限制，因此对于上述的初步结果应当进行验证，当1台越限时，用它的边界值代替它的初步结果值，当有多台越限时，首先判断这些越限机组中最大的a值，再取a值最大的机组用它的边界值代替它的初步结果值，从以上可以看出无论1台还是多台越限第一次验证只改变1台越限机组的初步结果，因此将改变初步结果值的越限机组所对应的上述方程改为-bn*Pn/m=-bn，其中m为该机组所对应的边界值，显然Pn即=m，其它方程不变，还是11个方程解11个未知数，求得结果再进行第2次，第3次......反复验证，直到所有发电机组的功率全部在最大和最小出力的限制范围内，最后求出每个小时所对应的所有机组的总消耗量，验证程序结束，最后显示1~24小时内每个时间点的各个发电的出力，等耗量微增率以及总消耗量。

二、按照等报价策略分配负荷

2.1 算例

各发电厂的报价函数及相关参数见表1，系统给定24小时负荷见表2，试按等报价法确定各发电厂24小时的交易计划（出力及价格）。

表1 各发电厂的报价函数系数及技术参数（f=api+b）

电厂	a	b	Pmin/MW	Pmax/MW
1	0.000786	0.27	30	100
2	0.000792	0.3	20	80
3	0.000764	0.28	25	120
4	0.000270	0.2657	50	150
5	0.000424	0.308	50	150
6	0.001020	0.28	15	60
7	0.000578	0.2529	120	320
8	0.000296	0.2427	75	200
9	0.000254	0.2791	250	520
10	0.000522	0.2700	75	280

表2 系统给定负荷

时间	1	2	3	4	5	6	7	8
负荷/MW	1022	963	978	993	1037	1066	1095	1124
时间	9	10	11	12	13	14	15	16
负荷/MW	1138	1154	1182	1197	1242	1271	1314	1372
时间	17	18	19	20	21	22	23	24
负荷/MW	1314	1271	1285	1290	1372	1459	1459	1081

2.2 原理

我们知道只要给定边际电价就可以根据等报价策略c=aP+b算出发电各机组的出力

2.3 编程思路

首先必须假定一个初始边际电价c(较小，本次采用0.27)和步长dc,再根据P=(c-b)/a等式循环算出各个机组的出力P，又因为各机组有最大最小出力限制，因此当出力超出限制范围时用边界值最为越限功率，最后算出每个时间点的总功率t，判断若t不满足改时间点的负荷功率要求则根据c=c+dc重新取边际电价，再次计算各功率，直到该时间点的总功率满足负荷要求，最后显示1~24小时各时间点的各机组功率，边际电价和功率总和t.