指数移动加权平均

指数移动加权平均概念

我们最常见的算数平均指的是将所有数加起来除以数的个数，每个数的权重是相同的。加权平均指的是给每个数赋予不同的权重求得平均数。移动平均数，指的是计算最近邻的 N 个数来获得平均数。

公式以及理解

公式

其中：
St 表示指数加权平均值;
Yt 表示 t 时刻的值;
β 调节权重系数，该值越大平均数越平缓。

理解

1.指数移动加权平均法，是指各数值的加权系数随时间呈指数式递减，越靠近当前时刻的数值加权系数就越大。
2.指数移动加权平均较传统的平均法来说，一是不需要保存过去所有的数值；二是计算量显著减小。

代碼实现

我们随机产生进 30 天的气温数据，来看下使用指数加权平均后的结果（原因很簡單，指数移动加权很多书上的案列都是东京天气预报）

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# 产生的数据
ELEMENT_NUMBER = 30

# 指数加权平均温度
def test(beta=0.9):
    # 固定随机数种子
    torch.manual_seed(0)
    # 产生30天的随机温度
    temperature = torch.randn(size=[ELEMENT_NUMBER]) * 10
    print(temperature)
    days = torch.arange(1, ELEMENT_NUMBER + 1, 1)
    # 绘制原始数据温度曲线图和散点图
    plt.plot(days, temperature, color='r')
    plt.scatter(days, temperature)
    plt.show()
    # 用来存储指数移动加权平均后的结果
    exp_weight_avg = []
    # 遍历每一个温度，下标从1开始
    for idx, temp in enumerate(temperature,1):
        # 第一个元素的的 EWA 值等于自身
        if idx == 1:
            exp_weight_avg.append(temp)
            continue

        # 第二个元素的 EWA 值等于上一个 EWA 乘以 β + 当前气氛乘以 (1-β)
        new_temp = exp_weight_avg[idx - 2] * beta + (1 - beta) * temp
        exp_weight_avg.append(new_temp)

    # 绘制指数加权平均后的结果
    plt.plot(days, exp_weight_avg, color='r')
    plt.scatter(days, temperature)
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    test(0.1)
    test(0.9)