【LeetCode】300.最长上升子序列

1.题目

2.思想

dp题

• 状态：设 dp[i] 表示以 nums[i] 为 结尾得到的最大的上升子序列长度
• 策略：如何得到状态转移公式？
  dp[i] 会 依赖i前的所有数j，其中$j<i$，递推式便是
  $$dp[i]=dp[j]+1,ifnum[i]>num[j]$$
  不断更新取最大就行了

3.代码

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [1] * len(nums) # 自身都是1 
        # s 表示的是区间长度 
        for i in range(0,len(nums)):
            for j in range(0,i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[j]+1,dp[i])
        res = dp[0]
        for i in range(len(nums)):
            res = max(res,dp[i])
        return res