当前位置：网站首页>2021-09-16 集成学习上--task1机器学习数学基础

2021-09-16 集成学习上--task1机器学习数学基础

2022-07-30 05:44:00 【凭轩听雨199407】

task1机器学习数学基础

作业：
试编写程序完成下述工作：
1）为不同的a,b取值，绘制该函数的3D表面。请问 a,b取值对该表面形状有大的影响吗？，所谓大影响就是形状不再相似。
2）编写一个算法来找到它的全局最小值及相应的最小解，并在3D图中标出。分析一下你的算法时空效率、给出运行时间。
1）

a/b分别取值-2到2，图形如下：
在这里插入图片描述

a/b分别取值-1到1，图形如下：
在这里插入图片描述
形状分类：
b<0:

b>=0:

2)
用梯度下降法求解最小值
f(x) = (a - x1)² + b(x2 - x1²)²
对x1求导，
df1 = 2 * (a - x1) * (-1) + 2b * (x2 - x1²)(-2 * x1)
= 2(x1-a) +4bx1*( x1² - x2)
对x2求导，
df2 = 2b*(x2 - x1²)
最小解如下图所示：
在这里插入图片描述
time consuming: 6.623468637466431s