牛的学术圈 II（春季每日一题 49）

Bessie 正在申请计算机科学的研究生，并取得了一所久负盛名的计算机科学实验室的面试通知。

然而，为了避免冒犯任何人，Bessie 有意先确定实验室的 $N$ 名现有成员的相对资历。

没有两名实验室成员的资历相同，但确定他们的资历深浅可能并不好办。

为此，Bessie 将会对实验室的出版物进行调查。

每份出版物均包含一个作者列表，为所有 $N$ 名实验室成员的一个排列。

列表按每名实验室成员对这篇文章的贡献降序排列。

如果多名研究员的贡献相等，则按字典序排列。

由于更有资历的实验室成员负有更多的管理责任，更有资历的研究员从不会比资历较浅的研究员做出更多的贡献。

例如，在一个由资历较浅的学生 Elsie、资历较深的教授 Mildred、以及十分资深的教授 Dean 组成的实验室中，可能存在一篇论文 $Elsie-Mildred-Dean$，如果他们做出了不等的贡献（也就是说，Elsie 做出的贡献比 Mildred 更多，Mildred 比 Dean 更多）。

然而，也有可能存在一篇论文 $Elsie-Dean-Mildred$，如果 Mildred 和 Dean 做出了相等的贡献，而 Elsie 做出了更多的贡献。

给定实验室的 $K$ 份出版物，对于实验室中每对研究员，如果可能的话帮助 Bessie 判断其中谁的资历更深。

输入格式
输入的第一行包含两个整数 $K$ 和 $N$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的字符串，为实验室的成员的名字。每个字符串均由小写字母组成，且至多包含 $10$ 个字符。

以下 $K$ 行，每行包含 $N$ 个空格分隔的字符串，表示一份出版物的作者列表。

输出格式
输出 $N$ 行，每行 $N$ 个字符。在第 $i$ 行内，对于所有 $j\ne i$，当可以确定第 $i$ 名成员比第 $j$ 名成员资历更深时字符 $j$ 为 1，当可以确定第 $i$ 名成员比第 j 名成员资历更浅时字符 $j$ 为 0，当不能由给定的出版物确定时为 ?。

第 $i$ 行的字符 $i$ 应为 $B$，因为这是 Bessie 最喜欢的字母。

数据范围
$1\le N,K\le 100$

输入样例1：

1 3
dean elsie mildred
elsie mildred dean

输出样例1：

B11
0B?
0?B

样例1解释
在这个样例中，单独一份论文 elsie-mildred-dean 并不能提供足够的信息判断 Elsie 比 Mildred 资历更深或更浅。

然而，我们可以推断出 Dean 一定比这两名研究员资历更深，从而资历排序为 $Elsie<Mildred<Dean$ 和 $Mildred<Elsie<Dean$ 均是可能的。

输入样例2：

2 3
elsie mildred dean
elsie mildred dean
elsie dean mildred

输出样例2：

B00
1B0
11B

样例2解释
在这个样例中，唯一能与两篇论文相一致的资历排序为 $Elsie<Mildred<Dean$，这是因为基于第一个样例所提供的信息，第二篇论文可以帮助我们推断出 Mildred 比 Elsie 的资历更深。

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#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, k;
int a[N][N];
unordered_map<string, int> mp;
string s[N], p[N];

int comp(int f1, int f2){
    
    
    string s1 = p[f1], s2 = p[f2];
    
    for(int i = 0; i < k; i++)
        if(a[i][mp[s1]] > a[i][mp[s2]]) return 1;
        else if(a[i][mp[s1]] < a[i][mp[s2]]) return -1;
    
    return 0;
}

int main(){
    
    
    cin >> k >> n;
    string name;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> p[i], mp[p[i]] = i;
    
    for(int i = 0; i < k; i++){
    
        
        for(int j = 0; j < n; j++){
    
            cin >> s[j];
            if(j && s[j] > s[j-1]) a[i][mp[s[j]]] = a[i][mp[s[j-1]]];
            else a[i][mp[s[j]]] = j;
        }
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++){
    
        
        for(int j = 0; j < n; j++){
    
            
            if(i == j) cout << 'B';
            else{
    
                int res = comp(i, j);
                if(res == 1) cout << 1;
                else if(res == -1) cout << 0;
                else cout << '?';
            }
        }
        
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}