166. 分数到小数

166. 分数到小数

原始题目链接：https://leetcode.cn/problems/fraction-to-recurring-decimal/

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。

对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 104 。

示例 1：

输入：numerator = 1, denominator = 2
输出：“0.5”
示例 2：

输入：numerator = 2, denominator = 1
输出：“2”
示例 3：

输入：numerator = 4, denominator = 333
输出：“0.(012)”

提示：

-231 <= numerator, denominator <= 231 - 1
denominator != 0

解题思路：

先判断分母是否为0，在判断正负号，然后判断小数是否循环。 使用一个字典来判断小数是否循环，key是余数，value是余数对除数相除的商，即要返回字符串中的数字的对应的索引位置。

代码实现：

class Solution:
    def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str:
        # 分母为0
        if numerator == 0: 
            return "0"

        ans = []
        if (numerator > 0) ^ (denominator > 0):
            ans.append("-")

        numerator, denominator = abs(numerator), abs(denominator)
        a, b = divmod(numerator, denominator)
        ans.append(str(a))
        # 余数为0，表示整除
        if b == 0:
            return "".join(ans)
        # 不整除即有小数，加个小数点
        ans.append(".")
        # 用一个字典记录小数开始的位置
        # key是余数，value是余数做除法后的商对应在ans中的位置
        loc = {
    b: len(ans)}
        # 处理余数
        while b:
            # 余数相对于除数位数不够做除法，将余数扩大一位，即乘以10
            b *= 10
            # a是商，b是余数，做了除法更新余数
            a, b = divmod(b, denominator)
            ans.append(str(a))

            # 如果余数在字典中出现过了，表示开始重复循环了
            # 依据题意加括号
            if b in loc:
                ans.insert(loc[b], "(")
                ans.append(")")
                break
            # 记录新的余数做除法后的商对应在ans中的位置
            loc[b] = len(ans)

        return "".join(ans)

参考文献：
https://leetcode.cn/problems/fraction-to-recurring-decimal/solution/ji-lu-yu-shu-by-powcai/