論文筆記：LBCF: A Large-Scale Budget-Constrained Causal Forest Algorithm

論文原文：M. Ai et al., “LBCF: A Large-Scale Budget-Constrained Causal Forest Algorithm,” in Proceedings of the ACM Web Conference 2022, New York, NY, USA, 2022, pp. 2310–2319. doi: 10.1145/3485447.3512103.

Motivation

該工作以金幣下發場景為背景，評估金幣下發數量對用戶觀看時長的因果效應，並基於評估結果設計了個性化下發機制。

challenge：

• 大規模用戶量；
• multi-treatment；

contribution：

• 提出了LBCF方法解决了以上兩個問題；
• 提出了新的模型效果評估指標；
• 在真實數據上進行了實驗；

related work:
這一部分主要是圍繞自己的challenge講述了現有工作的不足，共分兩類：

• 第一類：LBCF批評他們在進行决策時采用貪心策略，並且通過舉例說明這類貪心策略無法達到treament effect的最優值【錶1】
• 第二類：LBCF指出第二類雖然采用了優化算法來進行决策，但在面對大規模數據時性能錶現不足，主要是：1. 他們只能做到cohort-level的優化，無法實現member-level的優化；2. 他們在解决multi-treatment時是構造了多棵causal forest，這樣的話，不同forest所處的特征空間不同，那麼評估出來的treatment effect也不可比。

Methodology

針對related work裏的問題，LBCF提出了相應的解决方法，方法論主要分成兩大部分：

• 第一部分是causal forest的構建，在這一部分的主要貢獻就是提出了新的分裂標准，並將他們的森林起名為UDCF；
• 第二部分是優化問題的構造，在這一部分又提出了適用於大規模數據的優化算法，起名為DGB；

問題定義：
值得一提的是LBCF對multi-treatment下CATE的定義：

他們以Y(T=0)為基線，只考慮Y(T=j)到Y(T=0)的差值。

UDCF

作者針對multi-treatment問題，認為他們所構造的森林（即UDCF）需要滿足如下兩個要求：

• Unified：是指，UDCF需要使得各個treatment的effect評估處於同一特征空間；
• Discriminative ：是指，UDCF需要使得不同treatment對應的effect足够异質；

所以，UDCF的全稱也就是Unified Discriminative Causal Forest。

為了滿足上述兩個要求，作者分別提出了兩個新的分裂標准：

• inter split：該標准是將GRF用於CATE的分裂標准進行了一點改動，使得CF能應用於multi-treatment的情形，滿足了Unified特性，其形式化錶達入如下：
  
  不熟悉GRF的移步論文筆記：GRF
  這個分裂標准延用了GRF的思想，是想要最大化子節點之間的异質性；
• Intra split：該標准是針對Discriminative特性提出的【還附上了假設1】，其思想是最大化不同treatment之間的异質性，形式化錶達如下：
  
  基於以上兩個分裂標准，作者提出了節點分裂的計算步驟：
  1. 首先根據inter split標准篩選出m個候選者；
  2. 再根據intra split標准篩選出最優分裂；

DGB

也是解决一個優化問題：

細節暫略