【Matlab】基础运算

基本运算

基本算术运算

基本算术运算符：＋(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。

• MATLAB的算术运算是在矩阵意义下进行的。
• 单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。

只讲除法运算：

在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：右除/和左除\。

如果A矩阵是非奇异方阵，则B/A等效于B×inv(A)，A\B等效于inv(A)×B。

奇异矩阵：对应行列式为0的矩阵。

在Matlab中计算线性方程组Ax=b的解时，可以通过左除运算得到，即x=A\b=inv(A)×b。

点运算

点运算符：.*、./、.\和.^。

两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。

关系运算

关系运算符:<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、~=(不等于)。

当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。

注意不等于号是~=。

• 当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。

• 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。

A = [24 35 13; 22 63 23; 39 47 80];
P = rem(A, 2) == 0

结果如下：

P =

  3×3 logical 数组

   1   0   0
   1   0   0
   0   0   1

逻辑运算

逻辑运算符：&(与)、I(或)和～(非)。

设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么运算规则为:

• a&b a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。
• alb a、b中只要有一个为非零时，运算结果为1。
• ~a当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。

在算术运算、关系运算和逻辑运算中，算术运算的优先级最高，逻辑运算优先级最低，但逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。这个规则了解即可，通过加括号可以实现自己控制计算顺序。

若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。

若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。

&&和||被称为&和|的short circuit形式。

A&B： 首先判断A的逻辑值，然后判断B的值，然后进行逻辑与的计算。A和B可以为矩阵。

A&&B：首先判断A的逻辑值，如果A的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B的值。A和B不能是矩阵，只能是标量。

PS：Matlab里面的“|”和“||”运算符也有这样的区别。