ACM寒假集训＃6

贪心算法

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解。

算法思路

贪心算法一般按如下步骤进行：
①建立数学模型来描述问题。
②把求解的问题分成若干个子问题。
③对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解。
④把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。贪心算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择，就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解。虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪心算法不要回溯。

使用条件

利用贪心法求解的问题应具备如下2个特征。
1、贪心选择性质
一个问题的整体最优解可通过一系列局部的最优解的选择达到，并且每次的选择可以依赖以前作出的选择，但不依赖于后面要作出的选择。这就是贪心选择性质。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。
2、最优子结构性质
当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心法求解的关键所在。在实际应用中，至于什么问题具有什么样的贪心选择性质是不确定的，需要具体问题具体分析。

题目示例

“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你干什么呢？”
“看世界杯呀，笨蛋！”
“@#$%^&*%…”

确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。
作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。

Sample Input

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

Sample Output

5

代码示例

#include<stdio.h>
int main()
{
    
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)//多组输入
	{
    
		int a[110],b[110],i,j,k,t,num=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
		for(i=0;i<n-1;i++)//按结束时间排序
		{
    
			k=i;
			for(j=i+1;j<n;j++)
			{
    
				if(b[k]>b[j])//找到最早结束的节目
				k=j;
			}
			t=a[i];//将最早的节目交换到最前面
			a[i]=a[k];
			a[k]=t;
			t=b[i];
			b[i]=b[k];
			b[k]=t;
		}
		j=0;
		for(i=1;i<n;i++)//节目时间不冲突则num++
		{
    
			if(b[j]<=a[i])
			{
    
			num++;
			j=i;
			}
		}
		printf("%d\n",num);//输出
	}
	return 0;
}