图像增强评价指标学习之——结构相似性SSIM

SSIM(structural similarity index)，结构相似性，是一种衡量两幅图像相似度的指标。该指标首先由德州大学奥斯丁分校的图像和视频工程实验室(Laboratory for Image and Video Engineering)提出。SSIM使用的两张图像中，一张为未经压缩的无失真图像，另一张为失真后的图像。

作为结构相似性理论的实现，结构相似度指数从图像组成的角度将结构信息定义为独于亮度、对比度的，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合。用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似度程度的度量。

如上为百度百科的解释，关于对应的公式百科也有。

SSIM属于全参考图像质量评价指标。非常尴尬的是最开始我一直把参考图像当成了原图。

后来一想，理论上SSIM是越接近1越好i，但用原始的低照度图像来算的话，不处理是1，越处理越低，这就肯定不对呀，我就详细看了一眼人家官方代码上的注释。

原来这个参考图像指的是认为是完美的图片，意味着做图像增强的话，我们需要数据库里的一组图像，一张需要处理的低照度图像和一张完美的正常图像，然后用我们处理的后的图像与完美图像来计算。

代码及用法分享给大家，万一也有初学者一时搞错了呢。

function [mssim, ssim_map] = ssim(img1, img2, K, window, L)
if (nargin < 2 || nargin > 5)
   mssim = -Inf;
   ssim_map = -Inf;
   return;
end

if (size(img1) ~= size(img2))
   mssim = -Inf;
   ssim_map = -Inf;
   return;
end

[M N] = size(img1);

if (nargin == 2)
   if ((M < 11) || (N < 11))
	   mssim = -Inf;
	   ssim_map = -Inf;
      return
   end
   window = fspecial('gaussian', 11, 1.5);	%
   K(1) = 0.01;					% default settings
   K(2) = 0.03;					%
   L = 255;                                     %
end

if (nargin == 3)
   if ((M < 11) || (N < 11))
	   mssim = -Inf;
	   ssim_map = -Inf;
      return
   end
   window = fspecial('gaussian', 11, 1.5);
   L = 255;
   if (length(K) == 2)
      if (K(1) < 0 || K(2) < 0)
		   mssim = -Inf;
   		ssim_map = -Inf;
	   	return;
      end
   else
	   mssim = -Inf;
   	ssim_map = -Inf;
	   return;
   end
end

if (nargin == 4)
   [H W] = size(window);
   if ((H*W) < 4 || (H > M) || (W > N))
	   mssim = -Inf;
	   ssim_map = -Inf;
      return
   end
   L = 255;
   if (length(K) == 2)
      if (K(1) < 0 || K(2) < 0)
		   mssim = -Inf;
   		ssim_map = -Inf;
	   	return;
      end
   else
	   mssim = -Inf;
   	ssim_map = -Inf;
	   return;
   end
end

if (nargin == 5)
   [H W] = size(window);
   if ((H*W) < 4 || (H > M) || (W > N))
	   mssim = -Inf;
	   ssim_map = -Inf;
      return
   end
   if (length(K) == 2)
      if (K(1) < 0 || K(2) < 0)
		   mssim = -Inf;
   		ssim_map = -Inf;
	   	return;
      end
   else
	   mssim = -Inf;
   	ssim_map = -Inf;
	   return;
   end
end


img1 = double(img1);
img2 = double(img2);

% automatic downsampling
f = max(1,round(min(M,N)/256));
%downsampling by f
%use a simple low-pass filter 
if(f>1)
    lpf = ones(f,f);
    lpf = lpf/sum(lpf(:));
    img1 = imfilter(img1,lpf,'symmetric','same');
    img2 = imfilter(img2,lpf,'symmetric','same');

    img1 = img1(1:f:end,1:f:end);
    img2 = img2(1:f:end,1:f:end);
end

C1 = (K(1)*L)^2;
C2 = (K(2)*L)^2;
window = window/sum(sum(window));

mu1   = filter2(window, img1, 'valid');
mu2   = filter2(window, img2, 'valid');
mu1_sq = mu1.*mu1;
mu2_sq = mu2.*mu2;
mu1_mu2 = mu1.*mu2;
sigma1_sq = filter2(window, img1.*img1, 'valid') - mu1_sq;
sigma2_sq = filter2(window, img2.*img2, 'valid') - mu2_sq;
sigma12 = filter2(window, img1.*img2, 'valid') - mu1_mu2;

if (C1 > 0 && C2 > 0)
   ssim_map = ((2*mu1_mu2 + C1).*(2*sigma12 + C2))./((mu1_sq + mu2_sq + C1).*(sigma1_sq + sigma2_sq + C2));
else
   numerator1 = 2*mu1_mu2 + C1;
   numerator2 = 2*sigma12 + C2;
	denominator1 = mu1_sq + mu2_sq + C1;
   denominator2 = sigma1_sq + sigma2_sq + C2;
   ssim_map = ones(size(mu1));
   index = (denominator1.*denominator2 > 0);
   ssim_map(index) = (numerator1(index).*numerator2(index))./(denominator1(index).*denominator2(index));
   index = (denominator1 ~= 0) & (denominator2 == 0);
   ssim_map(index) = numerator1(index)./denominator1(index);
end

mssim = mean2(ssim_map);

return

这个是计算SSIM的子程序。

关于它的使用，直接将一下代码写入主程序就行。

K = [0.05 0.05];
window = ones(8);
L = 100;
[mssim, ssim_map] = ssim(img1, img2, K, window, L);
mssim                       

其中官方的注解：

input:(1) img1:被比较的第一幅图像
      (2) img2:被比较的第二个图像
      (3) K:SSIM指数公式中的常数。默认值:K = [0.01 0.03]
      (4) window:本地统计窗口。默认widnow为高斯型，由下式给出
          window = fspecial('gaussian '，11，1.5)；
      (5) L:图像的动态范围。默认值:L = 255

output:(1) mssim:两幅图像之间的平均ssim指数值。
           如果被比较的图像之一被认为是完美的质量，那么mssim可以被认为是另一个图像的质量度量。
           如果img1 = img2，则mssim = 1。
       (2) ssim_map:测试图像的ssim指数图。
           map的大小取决于输入的图像，实际尺寸取决于窗口大小和下采样因子。