Leetcode（680）——验证回文字符串 Ⅱ

题目

给定一个非空字符串 s，最多删除一个字符。判断是否能成为回文字符串。

示例 1：

输入: s = “aba”
输出: true

示例 2：

输入: s = “abca”
输出: true
解释: 你可以删除c字符。

示例 3：

输入: s = “abc”
输出: false

提示：

• $1$ <= s.length <= $10^5$
• s 由小写英文字母组成

题解

方法一：贪心（双指针）

思路

​​  考虑最朴素的方法：首先判断原串是否是回文串，如果是，就返回 $\text{true}$；如果不是，则枚举每一个位置作为被删除的位置，再判断剩下的字符串是否是回文串。这种做法的渐进时间复杂度是 $O(n^2)$的，会超出时间限制。

​​  我们换一种想法。首先考虑如果不允许删除字符，如何判断一个字符串是否是回文串。常见的做法是使用双指针。定义左右指针，初始时分别指向字符串的第一个字符和最后一个字符，每次判断左右指针指向的字符是否相同，如果不相同，则不是回文串；如果相同，则将左右指针都往中间移动一位，直到左右指针相遇，则字符串是回文串。

​​  在允许最多删除一个字符的情况下，同样可以使用双指针，通过贪心实现。初始化两个指针 $\text{low}$ 和 $\text{high}$ 分别指向字符串的第一个字符和最后一个字符。每次判断两个指针指向的字符是否相同，如果相同，则更新指针，将 $\text{low}$ 加 $1$，$\text{high}$ 减 $1$，然后判断更新后的指针范围内的子串是否是回文字符串。如果两个指针指向的字符不同，则两个字符中必须有一个被删除，此时我们就分成两种情况：即删除左指针对应的字符，留下子串 $s[\text{low}+1:\text{high}]$，或者删除右指针对应的字符，留下子串 $s[\text{low}:\text{high}-1]$。当这两个子串中至少有一个是回文串时，就说明原始字符串删除一个字符之后就以成为回文串。

​​  贪心策略是：左右指针遇到不同字符，则删除其中一个，然后继续遍历。

代码实现

我自己的

class Solution {
    
    bool checkValidPalindrome(string& s, int l, int r){
    
        while(l < r){
    
            if(s[l] == s[r]){
    
                l++;
                r--;
            }else return false;
        }
        return true;
    }
public:
    bool validPalindrome(string s) {
    
        // 反向双指针
        int l = 0, r = s.size()-1;
        while(l < r){
    
            if(s[l] == s[r]){
    
                l++;
                r--;
            }else return checkValidPalindrome(s, l+1, r) || checkValidPalindrome(s, l, r-1);
            // 因为不确定哪个是阻止回文字符串的字符串，所以都遍历，错误的那个很快就会退出函数，消耗时间不长
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，其中 nn 是字符串的长度。判断整个字符串是否是回文字符串的时间复杂度是 $O(n)$，遇到不同字符时，判断两个子串是否是回文字符串的时间复杂度也都是 $O(n)$
空间复杂度：$O(1)$。只需要维护有限的常量空间