【编程题】迷宫问题

定义一个二维数组NM，如55数组如下所示：

int maze[5][5] = {
    
  0,1,0,0,0,
  0,1,1,1,0,
  0,0,0,0,0,
  0,1,1,1,0
  0,0,0,1,0,
  };

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或者竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的路线，入口点为[0,0]，既第一格是能走的路。

输入描述：

输入两个整数，分别表示二维数组的行和列数。再输入相应的数组，其中1表示墙壁，0表示可以走的路。

输出描述：

左上角到右下角的最短路径，格式样例所示。

示例：

输入：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0

输出：
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(3,0)
(4,0)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)

我们可以使用回溯法的方式实现寻找最短路径。具体步骤为：

1. 首先将当前点加入路径，并设置为已走

2. 判断当前点是否为出口，是则输出路径，保存结果；跳转到4

3. 依次判断当前点的上、下、左、右四个点是否可走，如果可走则递归走该点

4. 当前点推出路径，设置为可走

具体代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
 
int N, M; //分别代表行和列
vector<vector<int>> maze;//迷宫矩阵
vector<vector<int>> path_temp;//存储当前路径，第一维表示位置
vector<vector<int>> path_best;//存储最佳路径
 
void MazeTrack(int i, int j)
{
    
    maze[i][j] = 1;//表示当前节点已走，不可再走
    path_temp.push_back({
     i, j });//将当前节点加入到路径中
    if (i == N - 1 && j == M - 1) //判断是否到达终点
        if (path_best.empty() || path_temp.size() < path_best.size())
            path_best = path_temp;
    if (i - 1 >= 0 && maze[i - 1][j] == 0)//探索向上走是否可行
        MazeTrack(i - 1, j);
    if (i + 1 < N && maze[i + 1][j] == 0)//探索向下走是否可行
        MazeTrack(i + 1, j);
    if (j - 1 >= 0 && maze[i][j - 1] == 0)//探索向左走是否可行
        MazeTrack(i, j - 1);
    if (j + 1 < M && maze[i][j + 1] == 0)//探索向右走是否可行
        MazeTrack(i, j + 1);
    maze[i][j] = 0;         //恢复现场，设为未走
    path_temp.pop_back();
}
int main()
{
    
    while (cin >> N >> M)
    {
    
        maze = vector<vector<int>>(N, vector<int>(M, 0));
        path_temp.clear();
        path_best.clear();
        for (auto &i : maze)
            for (auto &j : i)
                cin >> j;
        MazeTrack(0, 0);//回溯寻找迷宫最短通路
        for (auto i : path_best)
            cout << '(' << i[0] << ',' << i[1] << ')' << endl;//输出通路
    }
    return 0;
}