二叉树——700.二叉搜索树中的搜索

1 题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree

2 题目示例

3 题目提示

数中节点数在 [1, 5000] 范围内
1 <= Node.val <= 10^7
root 是二叉搜索树
1 <= val <= 10^7

4 思路

方法一：递归
二叉搜索树满足如下性质:

• 左子树所有节点的元素值均小于根的元素值;
• 右子树所有节点的元素值均大于根的元素值。
  据此可以得到如下算法:
• 若root为空则返回空节点;
• 若val = root.val，则返回root;
• 若val < root.val，递归左子树;
• 若val > root.val，递归右子树。

复杂度分析

• 时间复杂度:O(N)，其中N是二叉搜索树的节点数。最坏情况下二叉搜索树是—条链，且要找的元素比链末尾的元素值还要小(大），这种情况下我们需要递归N次
• 空间复杂度:O(N)。最坏情况下递归需要O(N)的栈空间。

方法二：迭代
我们将方法—的递归改成迭代写法:

• 若root为空则跳出循环，并返回空节点;
• 若val= root.val，则返回root;
• 若val <root.val，将root置为root.left;
• 若val > root.val，将root置为root.right。

复杂度分析

• 时间复杂度:O(N)，其中N是二叉搜索树的节点数。最坏情况下二叉搜索树是—条链，且要找的元素比链末尾的元素值还要小(大)，这种情况下我们需要迭代Ⅳ次
• 空间复杂度:O(1)。没有使用额外的空间。

5 我的答案

递归：

class Solution {
    
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
    
        if (root == null) {
    
            return null;
        }
        if (val == root.val) {
    
            return root;
        }
        return searchBST(val < root.val ? root.left : root.right, val);
    }
}

迭代：

class Solution {
    
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
    
        while (root != null) {
    
            if (val == root.val) {
    
                return root;
            }
            root = val < root.val ? root.left : root.right;
        }
        return null;
    }
}