向量與平面交點

p0為向量和平面的交點

p為平面上的一點（任意一點都可以取平面的中心點即可）

n為平面法向量

d為向量起點到交點的距離

L為向量方向

LP為起點（直線上的任意一點）

*乘法

·點乘

式1：(p0-p)·n =0；平面上的向量與法向量垂直

式2：p0=LP+d*L；//向量起點+向量方向*（交點與起點的距離就是交點了）

推導：

將式2帶入式1 得

(LP+d*L-P)·n=0；

點乘滿足交換律 得

(LP-P)·n+d*L·n=0

0-(p-LP)·n=dL·n

(0-p+LP)·n=dL·n

(p-LP)·n=dL·n

點乘滿足結合律 得

式3： d=(p-LP)·n/L·n

p已知 LP已知 n已知 L已知

帶入計算出距離

將 式3計算出的結果帶入式2得出交點