208.实现Trie树（字典树与哈希表实现）

1 字典树
Trie树又称字典树，字典树的数据结构如下所示；
下面这颗字典树包含的字符串集合是{ab，aza}；
每一个类Trie中包含一个vector<Trie*>children(26)，和isEnd（标记一个字符串的尾）；
比如我们要插入abc，先看根节点node中的的children[a-‘a’]是否有指向下一个Trie的指针，有的话代表存在第一个字符为‘a’的前缀，那么往下走，node=node->children[a-'a‘];
再看这个节点的children[b-‘a’]中有指向下一个Trie的指针，往下走，node=node->children[b-'a’];
再看这个节点的children[c-‘a’]中，没有指向下一个Trie的指针，那么就在children[c-‘a’]中存放一个Trie*指针，代表指向的Trie，继续往下走到刚刚新建的Trie，node=node->children[c-'a’];一个abc的前缀到此创建完成，node->isEnd置为true，代表这里是前缀的终点。

class Trie {
    
    vector<Trie*>children;
    bool isEnd;

    Trie* searchWord(const string& word){
    
        Trie* node=this;
        for(const char& w:word){
    
            int ch=w-'a';
            if(node->children[ch]==nullptr)
                return nullptr;
            node=node->children[ch];
        }
        return node;
    }
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie():children(26),isEnd(false) {
     }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
    
        Trie*node=this;
        for(const char& w:word){
    
            int ch=w-'a';
            if(node->children[ch]==nullptr)
                node->children[ch]=new Trie();
            node=node->children[ch];
        }
        node->isEnd=true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
    
        Trie* node=searchWord(word);
        return node!=nullptr&&node->isEnd;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
    
        Trie*node=searchWord(prefix);
        return node!=nullptr;
    }
};

/** * Your Trie object will be instantiated and called as such: * Trie* obj = new Trie(); * obj->insert(word); * bool param_2 = obj->search(word); * bool param_3 = obj->startsWith(prefix); */

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2 哈希表
对比不使用字典树，用哈希表集合set的做法
每一次查看是否有以prefix为前缀的字符串，都要在遍历集合中所有字符串，并进行一一比对，直到找到前缀为prefix的字符串，效率不如字典树。

class Trie {
    
    unordered_set<string>st;
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
    
        
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
    
        st.insert(word);
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
    
        if(st.count(word))
            return true;
        return false;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
    
        int n=prefix.size();
        for(auto word:st){
    
            if(word.size()<n) continue;
            int i;
            for(i=0;i<n;++i){
    
                if(word[i]!=prefix[i])
                    break;
            }
            if(i==n) return true;
        }
        return false;
    }
};

/** * Your Trie object will be instantiated and called as such: * Trie* obj = new Trie(); * obj->insert(word); * bool param_2 = obj->search(word); * bool param_3 = obj->startsWith(prefix); */

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3 字典树较哈希表的优势
1 字典树的查询效率是O（logL），L是字符串的长度，效率高；
2字典树支持动态查询，当我们要查询apple时，hash必须等用户把单词apple输入完毕才能hash查询。而字典是则可以。

但是字典树比较耗费空间资源。