x 的平方根

题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

思路分析

x的平方根的范围在1~x/2之间，所以我们可以用双指针解题：

• lower = 1;high = x/2; mid = lower + (high - lower) / 2;
• 判断: mid * mid == x => return mid;
• mid * mid < x => lower = mid + 1;
• mid * mid > x => high = mid - 1;
• 循环结束条件：lower > high;

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参考代码

 public int mySqrt(int x) {
    
   if(x <= 1)return x;
   int lower = 1;
   int high = x / 2;
   while(lower <= high){
    
      int mid = lower + (high - lower) / 2;
      if((long) mid * mid == x)return mid;
      else if((long) mid * mid < x)lower = mid + 1;
      else high= mid - 1;
   }
   return high;
 }

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注意：

最后的返回值的确定：当 lower== high == mid 时，无非3种情况：

• mid * mid == x; return high;
• mid * mid < x; lower = mid + 1; 此时 lower > high，返回high;
• mid * mid > x; high = mid - 1； 此时 lower > high，返回high;

因为最后 high <= lower，所以返回high，

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