（题意+详细思路+加注释代码） Codeforces Round ＃805 (Div. 3)F. Equate Multisets

一.题意

给你一个数组a和数组b，你可以对数组b进行如下操作多次：

①选取数组中的一个数字进行减半操作

②选取数组中的一个数字进行乘二操作

看是否可以将数组b变成数组a（这里两个数组相等条件是包含元素相同）

二.思路

我们用二进制思抽象一下对数组b的两个操作：

①去掉二进制最后一位

②在二进制末尾补上一个0

因为有②这个操作，所以其实无论在a数组每个数字后面0的个数并不影响答案是yes还是no。

所以我们先把a数组全部变为奇数，这样其实是对b数组全部逆向进行了②操作。

然后对应的通过①操作也把b数组每个数字变为奇数。

这时候②操作已经发挥完它的价值了。

接着考虑①操作

我们先把目前a和b数组中相同的元素排除掉。

然后再将b数组中剩下的每个元素不断进行①操作，直到它和a数组中某一个剩下的元素相同为止，然后分别删去b数组此元素和对应的a数组中的元素，若在此过程中b数组中有一个元素无法通过①操作变成a数组中剩余元素，则整个b数组不能变为a数组。

三.代码

学来的更简洁的代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200010
using namespace std;
int t,n,a,b;
map<int,int> mp;
 
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
    {
		cin>>n;
		mp.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
        {
			cin>>a;
			while(a%2==0) a/=2;
			mp[a]++;
		}
		int flag=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
        {
			cin>>b;
			while(b&&mp[b]==0) b/=2;
			if(b) mp[b]--;
			else flag=1;
		}
		if(flag) puts("NO");
		else puts("YES");
	}
	return 0;
}

 自己写的代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;
map<int,int> cnt;
const int N = 2e5+10;
int a[N],b[N],c[N];
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    cnt.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        while(!(a[i]&1))
        {
            a[i]>>=1;//逆向使用操作②
        }
        cnt[a[i]]++;
    }
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
        while(!(b[i]&1))
        {
            b[i]>>=1;//操作① 因为要和a数组一致都变为奇数
        }
        if(cnt[b[i]])//这个数和a数组某个元素相同
        {
            cnt[b[i]]--;
        }
        else
        {
            while(!cnt[b[i]]&&b[i])//直至和a数组某个元素相同或者不能再除为止
            {
                b[i]>>=1;
            }
            
            if(!b[i])//没找到相同元素
            {
                flag=0;
            }
            else
            {
                cnt[b[i]]--;
            }
        }
    }
    if(flag)puts("YES");
    else puts("NO");
    
    
    
    
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }
}