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[Algèbre linéaire] 1.1 déterminant du deuxième et du troisième ordre

2022-06-29 02:41:00 【Michael... Lzy】

Un.、Déterminant de deuxième ordre

Système d'équations linéaires binaires:

Prends ça. $a_{11} a_{22} a_{12} a_{21}$ Ces quatre nombres sont dans l'équation(1)Position in,Un tableau en deux lignes et deux colonnes

Expression $a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$ Appelé compteur(3)IdentifiéDéterminant de deuxième ordre,Et notez

Nombre $a_{ij}$ (i=1,2;j=1,2)Appelé déterminant(4)DeÉlémentOuYuan.

Élément $a_{ij}$ Premier indice de i AppeléMarque de ligne, Indique que l'élément est situé à la i D'accord;Deuxième indice j AppeléÉtiquette de colonne, Indique que l'élément est situé à la jColonnes.

Situé àiLignej Les éléments d'une colonne sont appelés déterminants (4)De(i,j)Yuan.

Définition du déterminant de deuxième ordre ci - dessus , Utilisez la règle diagonale pour vous souvenir .

Voir fig1.1,Prends ça.a11Àa22 La ligne réelle de Diagonale principale,a12Àa21 La connexion virtuelle de Diagonale auxiliaire.

Le deuxième déterminant est Produit de deux éléments sur la diagonale principale Moins Produit de deux éléments sur une diagonale auxiliaire Différence de revenu .

2.、Déterminant de troisième ordre

(6) La formule est appelée compteur (5)IdentifiéDéterminant de troisième ordre.

La règle diagonale s'applique également aux déterminants de troisième ordre .(La règle diagonale ne s'applique qu'aux déterminants du deuxième et du troisième ordre)