剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度https://leetcode.cn/problems/er-cha-shu-de-shen-du-lcof/

树的遍历方式总体分为两类：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）；

常见的 DFS ： 先序遍历、中序遍历、后序遍历；
常见的 BFS ： 层序遍历（即按层遍历）。

树的深度优先搜索往往利用 递归 或 栈 实现，本文使用递归实现。

方法一：先序遍历(DFS)

终止条件：叶子节点时比较最终结果res和这条路的深度的大小

递推参数：当前节点node,当前路的深度k

递推工作：遍历当前节点的左子节点和右子节点

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        def dfs(node,k):
            if not node:
                if self.res<k:
                    self.res=k
                    return
                else:
                    return
            k+=1
            dfs(node.left,k)
            dfs(node.right,k)
        self.res=float("-inf")
        dfs(root,0)
        return self.res

求树的深度需要遍历树的所有节点，下面将介绍基于 后序遍历（DFS） 和 层序遍历（BFS） 的两种解法。
方法二：后序遍历（左右根）（DFS）
关键点： 此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1。
终止条件： 当 root​ 为空，说明已越过叶节点，因此返回 深度 0 。
递推工作： 本质上是对树做后序遍历。
计算节点 root​ 的 左子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.left)；
计算节点 root​ 的 右子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.right)；
返回值： 返回 此树的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        def dfs(node):
            if not node:return 0
            return max(dfs(node.left),dfs(node.right))+1
        return dfs(root)

方法三：层序遍历（BFS）
树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用 队列 实现。
关键点： 每遍历一层，则计数器 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。
算法解析：
特例处理： 当 root​ 为空，直接返回 深度 0 。
初始化： 队列 queue （加入根节点 root ），计数器 res = 0。
循环遍历： 当 queue 为空时跳出。
初始化一个空列表 tmp ，用于临时存储下一层节点；
遍历队列： 遍历 queue 中的各节点 node ，并将其左子节点和右子节点加入 tmp；
更新队列： 执行 queue = tmp ，将下一层节点赋值给 queue；
统计层数： 执行 res += 1 ，代表层数加 1；
返回值： 返回 res 即可。

用列表实现队列

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
       if not root:return 0
       queue=[root]
       res=0
       while queue:
           tmp = []
           for node in queue:
               if node.left:
                   tmp.append(node.left)
               if node.right:
                   tmp.append(node.right)
           queue=tmp
           res+=1
       return res

用双向队列 

import collections
class Solution:
    def maxDepth(self, root):
       if not root:return 0#注意树的深度为空
       queue=collections.deque()
       queue.append(root)
       res=0
       while queue:
           tmp=collections.deque()
           while queue:
               node=queue.popleft()
               if node.left:
                   tmp.append(node.left)
               if node.right:
                   tmp.append(node.right)
           queue=tmp
           res+=1
       return res