【C语言基础】15 位运算

一、移位运算

运算符	含义
<<	左移
>>	右移

1.1 << 左移

• i << j
  • 将 i 中的所有位向左移动 j 个位置，右边补 0；
  • 所有小于 int 的类型，移位以 int 的方式来做，结果是 int 类型。
• x << 1 等价于 x *= 2
• x << n 等价于 x *= xⁿ
• 一个数**每左移1位，等价于乘2**

1.2 >> 右移

• i >> j
  • 将 i 中的所有位向左移动 j 个位置，右边补 0；
  • 所有小于 int 的类型，移位以 int 的方式来做，结果是 int 类型。
  • 对于 unsigned 类型，左边补 0；
  • 对于 signed 类型，左边补原来的最高位数字（0或1，保持符号不变）
• x >> 1 等价于 x /= 2
• x >> n 等价于 x /= xⁿ
• 一个数**每右移1位，等价于除2**

int a = 0x80000000;
unsigned int b = 0x80000000;
printf(" a = %d\n", a);
printf(" b = %u\n", b);
printf("a>>16 = %d\n", a>>16);
printf("b>>16 = %u\n", b>>16);

输出结果：

1.3 注意

左移或右移的位数不要设置为负数，否则将导致未定义行为。

二、按位运算

按位运算符：

运算符	含义
&	按位与
`	`
~	按位取反
^	按位异或

2.1 &按位与

• 如果(x)_i == 1 且 (y)_i == 1，则 (x & y)_i = 1。否则 (x & y)_i = 0；
• 有0必为0，同是1才为1
• 和 0 相与 必为 0，和 1 相与 则不变

举例：
0101 1010 & 10001 100 = 0000 1000（5A & 8C = 08）

按位与常见应用：

• 让某一位或某些位为0：x & 0xFE（让x最低位为0）
• 取一个数中的一段： x & 0xFF（取x最低的1个字节，其余为0）

举例：
1010 0101 & 0xFE = A5 & FE = A4
1010 1010 1010 1010 & 0xFF = AAAA & FF = AA（125252 & FF = 252）

2.2 |按位或

• 如果(x)_i == 1 且 (y)_i == 1，则 (x | y)_i = 1。否则 (x | y)_i = 0；
• 有1必为1，同是0才为0
• 和 1 相或 必为 1，和 0 相或 则不变

按位与常见应用：

• 使得一位或几个位为1：x | 0x01（让x最低位为1）
• 把两个数拼接起来：0x00FF | 0xFF00 = 0xFFFF

2.3 ~按位取反

• ( ~x )_i = 1 - ( x )_i
• 01互换。

举例：
~1010 1010 = 0101 0101（~AA = 55）

按位取反与求补码不同：

• 按位取反是将各个位上的01翻转；
  • ~1010 1010 = 0101 0101
• 求补码：
  • 正数的补码等于原码；
  • 负数的补码，符号位不变，其余位取反后加1.

2.4 ^按位异或

• 如果 ( x )_i == ( y )_i，那么( x ^ y )_i = 0，否则为1；
• 相同为0，相异为1
• 对一个变量用同一个值异或两次，等于什么也没做。 x ^ y ^ y = x

2.5 逻辑运算和按位运算

逻辑运算与按位运算是不同的，不可混淆，但可以将逻辑运算视为将所有非0值变成1，再进行按位运算。

• 5 & 4 = 4  而 5 && 4 ——> 1 & 1 = 1
• 5 | 4 = 5   而 5 || 4 ——> 1 | 1 = 1
• ~4 = 3    而 !4 ——> !1 = 0

三、位运算举例

3.1 输出一个数的二进制数

int number;
scanf("%d", &number);
unsigned mask = 1u<<31;		//unsigned与变量之间省略类型,默认是unsigned int类型
							//1u表示为unsigned int类型的1
							//1u<<31 = 10000...00(31个0)
							
for(; mask; mask>>=1){
    		//mask右移,始终每次只有一个1
	printf("%d", number & mask ? 1 : 0);
}
printf("\n");

3.2 控制一个数的特定位

const unsigned int SBS = 1u<<2;		//SBS = 00...0100
const unsigned int PE = 1u<<3;		//PE = 00...01000

U0LCR |= SBS | PE;			//让U0LCR的第2位和第3位为1,其余位不变(SBS|PE = 00...01100)
U0LCR &= ~(SBS | PE);		//让U0LCR的第2位和第3位为0,其余位不变

四、位段

4.1 说明

• 把一个 int 的若干位组合成一个结构，特定的位形成一个位段，如下例的struct，通过结构内的成员来控制特定位。

struct{
    
	unsigned int leading : 3;	//成员后的冒号:后的数是该成员所占比特数
	unsigned int FLAG1 : 1;
	unsigned int FLAG2 : 1;
	int trailing : 11;
};

4.2 举例

void prtBin(unsigned int number);
struct U0{
    
	unsigned int leading : 3;	//成员后的冒号:后的数是该成员所占比特数，从低位开始
	unsigned int FLAG1 : 1;
	unsigned int FLAG2 : 1;
	int trailing : 27;			//保证总共占32位,unsigned int所占位数
};

int main(){
    
	struct U0 uu;
	uu.leading = 2;
	uu.FLAG1 = 0;
	uu.FLAG2 = 1;
	uu.trailing = 0;
	printf("sizeof(uu)=%lu\n", sizeof(uu));
	prtBin(*(int*)&uu);		//将uu内的数据强制转换为int类型(本来是struct U0类型)
	
	return 0;
}

void prtBin(unsigned int number)
{
    
	unsigned mask = 1u<<31;
	for(; mask; mask >>=1){
    
		printf("%d", number & mask ? 1:0);
	}
	printf("\n");
}

输出结果：

说明：

• 最低的3位为uu.leading = 2，其次为 uu.FLAG1 = 0，uu.FLAG2 = 1。其余为 uu.trailing = 0。
• 若结构定义里 trailing 改为占据28位，则总结构位数超过32位，编译器会增加一个 int，输出的 sizeof(uu) = 8 。

4.3 注意

• 将特定位组合成位段之后，可直接位段的成员名称来访问。比移位、与、或更方便
• 编辑器会安排其中的位的排列，不具有可移植性，例如某些编辑器从最右端的位开始，有些从最左端开始。
• 当所需的位超过一个 int 时，会采用多个 int。