电学基础知识整理（二）

电容和电容器

• 电容器

  • 两个靠近且夹着绝缘电介质的导体，这样的系统称为电容器。
    

  • 电容器可以存储电荷，从而可以储能。

• 电容

  • 指在给定电位差下自由电荷的储藏量，记为C，国际单位是法拉（F）。
  • 定义：$$C=\frac{Q}{U}$$
  • 一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容。
  • 物理意义：描述电容器在给定电压下，储存电荷量的能力。

• 电容器储能
  

  • 公式推导：
    • 由功率公式可知 $P=U\ast I$ 在电容器中电流电压都是变化的，其能量表达式：$$E_p=\sum _{\Delta t}P\ast \Delta t=\sum _{\Delta t}u\ast i\ast \Delta t$$
    • 已知$$I=\frac{\Delta Q}{\Delta t},C=\frac{Q}{U}$$
    • 因此$$E_p=\sum _{\Delta q}u\ast \Delta Q$$
    • 电容C是定值，可知Q与u的关系是一条以1/C为斜率的直线。
      
  • E_p为小三角形面积，则有$$E_p=\frac{1}{2}Qu=\frac{1}{2}C{u}^2=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$$

电源和电流

电源

• 微观解释
  
• 稳恒电场（恒定电场）
  • 场强平行于导线，感应电场平衡垂直导线分量。
  • 达到动态平衡，稳恒电场（恒定电场）不随时间变化。
  • 与静电场类似，E、φ不变。

电流强度（电流）

• 定义：通过某一截面电荷量所用时间的比值。$$I=\frac{Q}{t}$$
• 方向：正电荷定向移动的方向
• 单位：安培 $1A=1C/s$ （基本单位)
• 电流有方向，但电流是标量。
  
• 微观解释 $$I=\frac{Q}{t}=nq\ast S\ast v$$
  • $n$ 自由电荷数密度；
  • $q$ 电荷的电荷量；
  • $S$ 导线截面积；
  • $v$ 自由电荷定向移动的速度；

电动势

• 电动势：把其他形式的能转换成电能的能力。
• 电动势使电源两端产生电压，在电路中，电动势常用E表示，单位是伏（V）。
• 表达式：$$E=\frac{W_{非}}{q}$$
• $W_{非}$：非静电力（其它对电荷流动起作用的力）做的功。
• 电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。
• 测量：电源的电动势可以用电压表测量。测量的时，电源不要接到电路中去，用电压表测量电源两端的电压，所得的电压值就可以看作等于电源的电动势。如果电源接在电路中，用电压表测得的电源两端的电压就会小于电源的电动势。因为电源有内电阻，在闭合的电路中，电流通过内电阻r有内电压降，通过外电阻R有外电压降。则电源的电动势E等于内电压U_r和外电压U_R之和，即E=U_r+U_R 。

小结

• 几个易混概念