718. 最长重复子数组

718. 最长重复子数组

https://leetcode.cn/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/

动态规划

dp[i][j]表示：nums1从i位置开始，nums2从j位置开始，最长公共子串的长度

如果nums1[i] == nums2[j]，则 dp[i][j] = 1 + dp[i+1][j+1]，即不管下一个位置是否相等，只要当前i, j是相等的，最长公共子串的长度就要+1

class Solution {
    
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    
        int m = nums1.size(), n = nums2.size(), ret = 0;
        /* 开辟一个 (m+1)×(n+1)的数组 1.为什么不开 m×n ? 因为当 i = m-1, j = n-1 时, i+1 = m, j+1 = n,会越界 2.为什么不从前往后比?(i = 0 ~ n) 因为如果 i, j 从 0 开始,dp[i+1][j+1]是不知道的 */
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1));
        for(int i=m-1; i>=0; --i) {
    
            for(int j=n-1; j>=0; --j) {
    
                dp[i][j] = nums1[i] == nums2[j] ? dp[i+1][j+1] + 1 : 0;
                ret = max(ret, dp[i][j]);
            }
        }
        return ret;
    }
};

滑动窗口

获取两个数组最大相同子串，需要看对比的位置，例如

显然最长的子串是[2, 3, 2]，但前提是知道：第一个数组应该从i = 1处 与 第二个数组在i = 0处对比

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换言之，如果不知道从哪里开始对比，就只能从数组的起始位置，找最长的相同子串，例如：

两个数组都从0位置开始对比，最大长度为2

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至于怎么知道从哪里开始对比，就是需要遍历了，例如

nums1从i = 1处 与 nums2的j = 0处对比，而i只要从0一直到n - 1，不断遍历。

这个例子中nums2保持从0开始对比是最好的，但nums1和 nums2的位置是相对的

所以反过来，nums2从0~m，而nums1一直从0开始，不断遍历

小示例

nums1 = [1,2,3,2,1] 	m = 5
nums2 = [3,2,1,4,7] 	n = 5

getMaxLen(nums1, nums2, 0, i, min(m -i, n))对比过程:

1	2	3	2	1
3	2	1	4	7
maxLen = 1

	1	2	3	2	1
3	2	1	4	7
maxLen = 0

		1	2	3	2	1
3	2	1	4	7
maxLen = 1

			1	2	3	2	1
3	2	1	4	7
maxLen = 0

				1	2	3	2	1
3	2	1	4	7
maxLen = 0

getMaxLen(nums1, nums2, i, 0, min(m, n-i))对比过程:

1	2	3	2	1
3	2	1	4	7
maxLen = 1

1	2	3	2	1
	3	2	1	4	7
maxLen = 0

1	2	3	2	1
		3	2	1	4	7
maxLen = 3

1	2	3	2	1
			3	2	1	4	7
maxLen = 0

1	2	3	2	1
				3	2	1	4	7
maxLen = 0

代码

class Solution {
    
public:
    int getMaxLen(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int a, int b, int len) {
    
        int ret = 0, k = 0;
        for(int i=0; i<len; ++i) {
    
            if(nums1[a+i]==nums2[b+i]) {
    
                ++k;
            } else {
    
                k = 0;
            }
            ret = max(ret, k);
        }
        return ret;
    }
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    
        int ret = 0, m = nums1.size(), n = nums2.size();
        for(int i=0; i<m; ++i) {
    
            int len = min(n, m - i);
            int maxLen = getMaxLen(nums1, nums2, i, 0, len);
            ret = max(ret, maxLen);
        }
        for(int i=0; i<n; ++i) {
    
            int len = min(n-i, m);
            int maxLen = getMaxLen(nums1, nums2, 0, i, len);
            ret = max(ret, maxLen);
        }
        return ret;
    }
};