求岛屿最大面积--深度优先搜索（染色法）

问题描述：

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

样例输入：

第一行：行列

5 4 
1 1 1 0
0 0 0 1
1 1 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1

 样例输出：

7

基本思想：

深度优先搜索遍历所有大于0的结点。从第一块开始深度遍历大于1的结点赋值num，直到第一个结点回调结束 ，num++，继续下一个结点遍历，这样做到每一块的num都不一样。

最后计算最大数字的个数

完整代码：

//深度优先搜索 染色法
#include<iostream>
using namespace std;
int grid[100][100], book[100][100];
int n, m, num = 1;
void dfs(int i, int j, int num) {

	int next[4][2] = {
		{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}
	};
	int k, tx, ty;
	grid[i][j] = num;

	cout << num << endl;
	for (k = 0;k <= 3;k++) {
		tx = i + next[k][0];
		ty = j + next[k][1];
		//边界条件
		if (tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m)
			continue;
		if (grid[tx][ty] == 1 && book[tx][ty] == 0) {

			book[tx][ty] = 1;
			dfs(tx, ty, num);
		}
	}
	return;
}
int main() {
	int i, j;
	int color[10] = { 0 };
	cin >> n >> m;
	for (i = 1;i <= n;i++)
		for (j = 1;j <= m;j++)
			cin >> grid[i][j];
	cout << endl;

	//对大于0的点进行染色
	for (i = 1;i <= n;i++)
		for (j = 1;j <= m;j++)
		{
			if (grid[i][j] == 1) {
				book[i][j] = 1;
				num++;
				dfs(i, j, num);
			}

		}

	for (i = 1;i <= n;i++) {
		for (j = 1;j <= m;j++) {
			cout << grid[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}

	for (i = 1;i <= n;i++)
		for (j = 1;j <= m;j++) {
			if (grid[i][j] > 1) {

				color[grid[i][j]] ++;
			}
		}
	i = 2;
	while (color[i] != 0) {
		i++;
	}
	cout << color[i - 1];

	return 0;
}