深度优先搜索（dfs）简介

深度优先搜索（Deep first serch,简称dfs）是基于递归的一种搜索方式。

从名字就可以看出，它是按深度方向搜索的。也就是说，直接选一条路到底，接着再选一条路。

看图

 程序执行顺序如图上数字所标，先走一列到底，再选一条路。

例题：

原题http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1317【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：

1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】

行两个自然数n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【输出】

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】

 5 3

【输出样例】

123

124

125

134

135

145

234

235

245

345

审题：这道题第一个数从1开始，一直枚举到3（因为要求字典序），剩下的数依次枚举即可

做法：

1.定义变量、dfs函数

int n,r,res[30];
void dfs(int num,int pre)//声明函数 
{
	if(num>r)//如果枚举的数超过r，输出 
	{
		for(int i=1;i<=r;i++) printf("%3d",res[i]);//每个元素占三个字符 
		cout<<endl; 
		return; 
	}
	for(int i=pre+1;i<=n;i++)
	{
		res[num]=i;
		dfs(num+1,i);//递归 
	}
}

2.输入，传参

int main()
{
	cin>>n>>r;
	dfs(1,0);//第一层 
	return 0;
}

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r,res[30];
void dfs(int num,int pre)//声明函数 
{
	if(num>r)//如果枚举的数超过r，输出 
	{
		for(int i=1;i<=r;i++) printf("%3d",res[i]);//每个元素占三个字符 
		cout<<endl; 
		return; 
	}
	for(int i=pre+1;i<=n;i++)
	{
		res[num]=i;
		dfs(num+1,i);//递归 
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>r;
	dfs(1,0);//第一层 
	return 0;
}

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