0动态规划中等 LeetCode873. 最长的斐波那契子序列的长度

873. 最长的斐波那契子序列的长度

描述

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：

n >= 3
对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。

（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：

输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。
示例 2：

输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。
 

提示：

3 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence
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分析

需要考虑的数值有三个，固定前(或后)两个不断试探第三个。
双循环考虑所有的两个数的组合，然后判断后面的数字中是否存在满足条件的第三个，如果存在，更新长度

class Solution {
    
    public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
    
        int n = arr.length;
        int[][] dp = new int[n][n];
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
            map.put(arr[i],i);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i <n; i++) {
    
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
    
                int c = arr[i]+arr[j];
                if (map.containsKey(c)) {
    
                    dp[j][map.get(c)] = dp[i][j] == 0 ? 3 : dp[i][j] + 1;
                    ans = Math.max(ans,dp[j][map.get(c)]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}