信息学奥赛一本通 1360：奇怪的电梯(lift)

【题目链接】

ybt 1360：奇怪的电梯(lift)
洛谷 P1135 奇怪的电梯

【题目考点】

1. 广搜

【解题思路】

记k[i]为第i层楼上标记的数字。
该题与求迷宫中最短路径问题相似，可以用广搜方法来解决该问题。
设结点包含楼层数x与按键次数s，首先让起始楼层a与按键次数0入队。每出队一个结点u，此时在楼层u.x，下一次可以到达的楼层有u.x+k[u.x]与u.x-k[u.x]，只要这个楼层是存在的，且没有访问过，那么新的结点的楼层数就是下一次可能到达的楼层，新的结点的按键次数在原来按键次数基础上加1，将该结点入队。
如果出队的结点的楼层数是目标楼层b，那么该结点的按键次数就是从a到b最少的按键次数。

【题解代码】

解法1：广搜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
struct Node
{
    
	int x, s;//x:楼层数 s:按键次数 
	Node(){
    }
	Node(int a, int b):x(a), s(b){
    }
};
int n, a, b, np, k[N];
bool vis[N];//vis[i]:第i位置已经走过 
int bfs()
{
    
    queue<Node> que;
	vis[a] = true;
	que.push(Node(a, 0));//初始状态：在第a层，按0次 
	while(que.empty() == false)
	{
    
		Node u = que.front();
		que.pop();
		if(u.x == b)
			return u.s;
		int x[2] = {
    u.x + k[u.x], u.x - k[u.x]};//两个可能的下一次到达的楼层 
		for(int i = 0; i < 2; ++i)
		{
    
    		if(x[i] >= 1 && x[i] <= n && vis[x[i]] == false) 
    		{
    
    			vis[x[i]] = true;
    			que.push(Node(x[i], u.s + 1));
    		}
    	}
	}
	return -1;//如果没有到达b层 
}
int main()
{
    
	cin >> n >> a >> b;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		cin >> k[i];
	cout << bfs();
	return 0;
}