结果填空 煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。

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答案

171700

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解题过程

明确题目求的是1~100层煤球的总和，那么这种题目肯定有规律。这里分析了每层煤球数目的规律：

第一层：1

第二层：1+2

第三层：1+2+3

第四层：1+2+3+4

……

第一百层：1+2+……+100

很明显每层的数目是个等差数列，等差数列公式：Sn=(a1+an)*n/2

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附上代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int sum=0;
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=(1+i)*i/2;
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}