[二分查找中等题] LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/comments/
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

Solution

二分 + 向左向右遍历(Java)，时间复杂度：$O(logn+n)$：

class Solution {
    
    public int[] searchRange(int[] a, int target) {
    
        int[] ans = {
    -1, -1};
        int l = 0, r = a.length - 1, mid = 0;
         // 先二分找到 target 对应的数
        while (l <= r) {
    
            mid = (l + r) / 2;
            if (a[mid] == target) {
    
                ans[0] = mid;
                ans[1] = mid;
                break;
            } else if (a[mid] < target) {
    
                l = mid + 1;
            } else {
    
                r = mid - 1;
            }
        }
		// 向 target 左面和右面分别进行遍历找到等于 target 的最小索引和最大索引
        for (int i = mid - 1; i >= 0; i--) {
    
            if (a[i] != target) {
    
                break;
            }
            ans[0] = i;
        }
        for (int i = mid + 1; i < a.length; i++) {
    
            if (a[i] != target) {
    
                break;
            }
            ans[1] = i;
        }
        return ans;
    }
}

二分找最大最小下标(C) ，时间复杂度：$O(logn)$ ：
searchInsert() 函数直接 Copy 之前写过的 LeetCode 35. 搜索插入位置的代码，该代码会找到等于 target 值的最小下标。

int searchInsert(int* a, int n, int target){
    
    int l = 0, r = n - 1;
    int ans = n;
    int mid;
    while (l <= r) {
    
        mid = (l + r) / 2;
        if (a[mid] >= target) {
    
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        } else {
    
            l = mid + 1;
        }
    }
    return ans;
}

int* searchRange(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    
    int *reslut = (int*) malloc(sizeof(int) * 2);
    *returnSize = 2; // 这个必须加，不加报错
    reslut[0] = reslut[1] = -1;
    // 找插入 target 位置的最小索引
    int left_idx = searchInsert(nums, numsSize, target);
    // 若最小下标小于表长并且找到的最小索引对应的数 == target 
    if (left_idx < numsSize && nums[left_idx] == target) {
    
        reslut[0] = left_idx;
        // 寻找插入 (target + 1) 最小索引值 - 1
        // (target + 1) 的最小索引值 - 1 表示等于 target 的最大索引值
        reslut[1] = searchInsert(nums, numsSize, target + 1) - 1;
    }
    return reslut;
}