【1403. 非递增顺序的最小子序列】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例 2：

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6] 
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。  

示例 3：

输入：nums = [6]
输出：[6]

提示：

• 1 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 100

方法：贪心

题目要求从原数组中取出部分元素，且满足取出的元素之和严格大于剩余的元素之和，且满足要求取出的元素数量尽可能的少的前提下，取出的元素之和尽可能的大。根据以上分析，我们可以利用贪心法。我们应尽量保证取出的元素尽可能的大，才能满足取出的元素尽可能的少且元素之和尽可能的大，因此我们按照从大到小的顺序依次从原始数组中取出数据，直到取出的数据之和 \textit{curr}curr 大于数组中剩余的元素之和为止。

代码：

class Solution {
    
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
    
        int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<int> ans;
        int curr = 0;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
    
            curr += nums[i];
            ans.emplace_back(nums[i]);
            if (total - curr < curr) {
    
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了90.17%的用户
内存消耗：10.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了34.58%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(nlogn)，其中 n 为 数组的长度。需要对数组进行排序，因此时间复杂度为 O(nlogn)。
空间复杂度： O(logn)，其中 n 为 数组的长度。排序需要的栈空间为 O(logn)。
author：LeetCode-Solution