搜索与图论：Dijkstra求最短路 I—Dijkstra（最短路径）

题目：AcWing 849. Dijkstra求最短路 I
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤10⁵,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

朴素迪杰斯特拉算法：
进行n次循环，
1.第一步：找到一个没有确定的点，并且距离起点最近（贪心）证明略
2.第二步：将其余所有点与当前点进行更新距离，因为很多点可以通过该点到达起点。
3.第三步：将该点标记为确定的点

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 510;
int g[N][N]; // 邻接矩阵
int dist[N]; // 最短路径
bool st[N]; // 判断点是否最短
int n,m;

int dijkstra()
{
    
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    dist[1]=0; // 第一个点的距离为0
    
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
    
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++) // 找到一个没有确定的点，且离起点最近（贪心）
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
                t=j;
        
        for(int j=1;j<=n;j++) // 将所有点与当前点更新距离
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
            
        st[t]=true; // 将当前点置为确定的点
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
    return dist[n];
}
int main()
{
    
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof(g)); // 初始化距离
    
    while(m--)
    {
    
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a][b]=min(g[a][b],c); // 保证邻接矩阵是最短距离
    }
    
    int k=dijkstra();
    cout<<k<<endl;
    return 0;
}