基于差值扩展的可逆水印方法

1.将图像分成像素点对(x, y) x,y∈Z,0≤x,y≤255

个人认为，这个拆分过程需要专门记录，就是记录了图像中哪两个像素组成了这个像素对，这是为了能后续还原出水印。

2.定义其整数均值l 和差值h 

                                   

             公式一                                                                          公式二

 3.将秘密比特信息m以差值扩展的方法嵌入到差值h中：

 4.将得到的h′代入公式二中，得到新的图像像素对，形成嵌入秘密信息后的图像。

5.为了保证可逆隐藏后的数据没有溢出，设载体图像为8bit的灰度图像，可得某像素点对进行可逆数字水印的条件。

以任意一个像素对举例

加密过程：

（1）假设一个图像对为（206,201）即x=206，y=201

（2）l = floor((x+y)/2) = 203     h=206-201=5

（3）将h转化为二进制101

（4）假如我们对于这个像素对要嵌入的秘密消息m=1，则把1加入到101的LSB上得到h'

（5）得到h' = 1011 即 h' = h*2+m = 2*5+1 = 11

（6）把h'带入公式二得到：x' = 203+ floor((11+1)/2) = 203+6 = 209  y'=203 - floor((11)/2) = 198

（7）故加密得到的信息为（x',y'）=（209,198）

解密过程：

（1）已知（x',y'）=（209,198）

（2）计算 l' = floor((x'+y')/2) = 203  h' = x' - y' = 11

（3）m = LSB(h') = LSB(1011) = 1     //就是求h'的最后一个比特位

（4）h = floor(h'/2) = 5

（5）x =  l'+ floor((h+1)/2) = 203 + 3 = 206    y = l'-floor(h/2) = 203-2 = 201

（6）故还原出原始像素对(x,y) = (206,201) 秘密消息 m = 1

参考文献：

Jun Tian   Reversible Data Embedding Using a Difference Expansion