ABC-Teleporter Setting-(思维+最短路)

F

题意：
就是给你一个图，然后给你边的时候，有可能其中一个点是0，也就是代表这个点是可以变动的。然后对于所有可变动的点，分别让他们为1到n。问每次1到n的最短路是多少。

思考：
刚开始我就想，那些点可以变，如果每次求最短路肯定超时。肯定从1和n分别跑一次最短路，然后再去枚举那些可能会变动的点，距离就是dist1[i]+dist2[j]啥的，但是这样不行，因为有很多点是不确定的，你这样不能保证最短。但是感觉又没啥别的方法可以做了。实际上，还是脑子傻逼了，其实对于那些不确定的点，你就把他当成一个超级源点就行，然后跑完之后。最短路要么就是dist1[n],dist1[0]+dist2[i],dist1[i]+dist2[0]
。因为既然枚举到i的时候，这个0号点就变成了i点，那么就可以让其中一个点到i，另一个到0即可，因为此时0点是i点，所以两个点就会相遇了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define db double
#define int long long
#define PII pair<int,int >
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
		
using namespace std;
const int mod = 1e9+7,inf = 1e18;
const int N = 3e5+10,M = 2010;

int T,n,m,k;
int va[N];
int dist1[N],dist2[N];
int vis[N];

vector<PII > e[N];

void distra(int A,int dist[])
{
    
	for(int i=0;i<=n;i++) vis[i] = 0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > q;
	q.push({
    0,A});
	dist[A] = 0;
	while(q.size())
	{
    
		auto t = q.top();
		q.pop();
		int now = t.se,dis = t.fi;
		if(vis[now]) continue;
		vis[now] = 1;
		for(auto tt:e[now])
		{
    
			int spot = tt.fi,w = tt.se;
			if(dist[spot]>dist[now]+w)
			{
    
				dist[spot] = dist[now]+w;
				q.push({
    dist[spot],spot});
			}
		}
	}
}

signed main()
{
    
	IOS;
	cin>>n>>m;
	while(m--)
	{
    
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		e[a].pb({
    b,1});
		e[b].pb({
    a,1});
	}
	for(int i=0;i<=n;i++) dist1[i] = dist2[i] = inf;
	distra(1,dist1);distra(n,dist2);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
		int minn = dist1[n];
		minn = min(minn,dist1[0]+dist2[i]);
		minn = min(minn,dist2[0]+dist1[i]);
		if(minn==inf) cout<<"-1 ";
		else cout<<minn<<" ";
	}
	return 0;
}

总结：
多多思考，大胆去尝试。