LeetCode 0150. 逆波兰表达式求值

【LetMeFly】150.逆波兰表达式求值

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

 

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

 

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

方法一：栈模拟

如果懂了什么是逆波兰表达式，那么这道题将会非常简单。

逆波兰表达式的计算要比求表达式的逆波兰容易得多。

使用一个栈，

遍历逆波兰表达式，如果遇到运算符，就从栈中取出对应个数的元素，并进行运算，再把结果入栈。

例如，如果遇到了+，就从栈中取出两个元素（因为加号是双目运算符），求和并将结果入栈。

注意，栈中的顺序与原顺序是反着的，先出栈的是位置较后的元素。

如果遇到数字，就之间入栈。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是逆波兰表达式中的元素/运算符个数
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
    
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
    
        stack<int> st;
        for (string& s : tokens) {
    
            if (s == "+" || s == "-" || s == "*" || s == "/") {
    
                int second = st.top();
                st.pop();
                int first = st.top();
                st.pop();
                if (s == "+")
                    st.push(first + second);
                else if (s == "-")
                    st.push(first - second);
                else if (s == "*")
                    st.push(first * second);
                else if (s == "/")
                    st.push(first / second);
            }
            else {
    
                st.push(atoi(s.c_str()));
            }
        }
        return st.top();
    }
};

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