R 语言 Monte Carlo方法 和平均值法 计算定积分, 考虑随机投点法，计算在置信度0.05, 要求为ϵ=0.01 , 所需要的试验次数

蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。

用Monte Carlo方法计算定积分 I = ∫ 0 1 ( 1 + x 2 ) d x I = \int_{0}^1 \sqrt{(1+x^2)}dx