如何学习和自学

杨振宁：我的学习和研究经历

在物理学习方法上，芝加哥大学与国内有一个基本的区别，国内是推演法，在书上学到一个理论，按定律推演到现象。芝加哥大学正好相反，不是从理论而是从新的现象开始，老师和同学脑子里整天想的就是这些新现象，能不能归纳成一些理论。如果归纳出来的理论与既有理论吻合，那很好，就写一篇文章；如果与既有理论不符合，那更好，因为那就代表既有理论可能不对，需要修改。

整个气氛与国内是不一样的。我觉得自己非常幸运，在中国使用推演法，打下一个非常扎实的根基；到美国，学会多注意新现象，由新现象归纳出理论。

中国教育哲学将就“知之为知之，不知为不知，是知也”，也就是说你得知道自己所知道的，与不知道的东西分清楚，不能够乱七八糟。有些东西你是知道的，有些东西你不知道，都要想得清清楚楚，这个才是真正的学习。这是中国传统的教育哲学，很重要，有很大好处。可是这种教育哲学也有很大坏处，事实上有许多知识不是这样学来的，比如一个小孩学讲话，并不是按部就班，甚至不知道自己已经学会，他在一个不太清楚的时候，就弄出来。关于这一点，我给他起一个名字叫渗透性学法，渗透性学法是中国传统不喜欢的。事实上，很多东西第一次听不懂，第二次再听，还是不懂，可是就比第一次多懂了一点，等听到很多次以后，就忽然一下子了解，这是非常重要的学习方法，也可以说是中国教育哲学与西方教育哲学一个很大区别。我上学时就觉得西方学生没有把东西想清楚的习惯，可这不并阻碍他们做出非常重要的工作，尤其是非常聪明的年轻人，用渗透方法吸取知识的能力很强。

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知乎-电气工程师 Patrick Zhang

自学是一个很难很痛苦的过程，我深有体会。

举个例子：翻开任何一本《数学分析》，开头都是极限论，里面有很多很有意思的定义和定理，如果我们看不懂，就停在这里，这就是因小而失大，应当继续下去。通过后面导数与微分部分的学习，很容易理解极限部分讲的是什么。

教您一个办法：

若某处看不懂，就翻过一页到两页继续看，然后再回来看。这时的体会就不一样了。

若实在看不懂，用笔记本记录下来，然后继续往下学习，待看到后续内容有启发时再回来看。

还有，要多和人讨论。

愿意学习的人很少，而同志者就更少，要善于发掘。一旦发现后，可以经常交流学习体会和心得，对加快学习进程和巩固知识大有好处。

我在学校图书馆大量泛读各类专业书籍和理论书籍，看不懂的地方多的是。把疑问的地方记录下来，再看其他同类书籍，很快就会发现问题所在。甚至，还能发现作者的疏忽之处。

自学需要锲而不舍的精神，但锲而不舍并不代表停止不前。毕竟，学习成果是以多少知识量来决定的，而不是某个具体的细节甚至某句话该如何理解，或者如何解题。

如果是设计某项工程、物件或者设备，则要非常关注细节，细节决定成败。

要注意记笔记。不懂之处记在笔记上，以便日后回来再次关注。记笔记是很有学问的：要记下问题，以及此时此刻的想法，以便将来检索。

提供一个纯属我个人的方法：当某处看不懂时，我会放下书想想这个问题如果我来写，会写成什么样？然后再来看书，一旦看懂了，会有更深入的体会。当然，这种方法有点居高临下，对于初学者不一定适用。

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该如何学习电气知识  Patrick Zhang

首先，我们先明确电气需要学习哪些课本知识。

电气，它脱胎于物理，但并非物理专业，它是一门专门技术。

由于电气参量变化的函数关系很复杂，因此我们需要学习一些数学工具来帮助我们，这些数学工具就是《高等数学》和《复变函数》。

高等数学研究对象是在实数变化范围内的函数关系，我们会学习到微分方程。微分方程是我们在电气参量分析中不可或缺的重要一环。

我们在中学里学过对数。所谓对数，就是把数据的乘法和除法转换到对数空间变成加法和减法，而乘方和开方转换到对数空间变成乘法和除法。计算完成后，再利用反对数转换回来即可。

实数范围内计算和推导微分方程十分麻烦，但我们通过复变函数的函数变换，把微分方程变换为普通的多项式方程，极大地简化了运算。计算完成后，把方程变换回去，即可得到目标方程，以及它的解答。这就是我们学习复变函数的原因。在电气中用到的函数变换是拉普拉斯变换和傅里叶变换。学习这些变换有点难。

研究电气参量变化的基础课程叫做《电路分析》。

在电路分析中，我们会学习基尔霍夫定律、欧姆定律、直流电路分析方法、电容和电感、磁路、正弦电路分析、多相电路分析等等。这些知识将为我们进一步学习点起的专业知识打下基础。

值得注意的是：在电路分析中我们会学习一种特殊的运算方法，叫做相量计算法。这里的相量不是向量或者矢量。我们知道，两个向量的乘积再乘以它们夹角的正弦，叫做叉乘，相量的叉乘积仍然是向量，例如力和力臂的叉乘是力矩，力矩是向量；但在电路分析中，我们把电压相量叉乘上电流相量，得到的结果是无功功率，而无功功率是标量。可见相量与向量不能划等号。 

研究电子技术的基础课程叫做《模拟电子技术》和《数字电子技术》，还有《电力电子技术》。

模电和数电是我们学习各种半导体器件的基础课程。

现代电气技术中的各种元器件的更新日新月异，这些元器件能更好的地实现电路功能，也是我们日常生活和工作中所见到的各种半导体器件的原理基础知识。

有了以上这些基础知识以后，我们就可以进一步学习专业课了。这些专业课有：《电机学》、《电机与拖动》、《自动控制原理》、《传感器技术》、《输送电技术和配电自动化》、《继电器保护原理》、《工厂配供电》、《电器学》、《工业电磁场理论及技术》、《PLC原理和编程技术》、《单片机原理》、《高低压电器技术》、《仿真技术》、《机器人工作原理及设计》等等。

专业课可以依据我们自身的需求选读。

对于离开校园的读者来讲，选择一本合适的读物显然十分重要。

我主推的读物是各类导论。这些导论书籍不同于教材书籍，它们的深度略浅，但在知识的横向联系方面却更加宽泛。与教材相比，导论类书籍更加容易自学，其中的习题一般都有解答。

导论书籍在亚马逊和当当网都能检索到。例如高等数学导论、复变函数导论、电路分析导论、传感器技术导论、仿真技术导论和机器人技术导论等等，应有尽有。读者可以自由选取。

 对自学者来说，我有一个非常重要的建议，就是办理一张当地图书馆的阅读证。我们可以利用图书馆资源极大地降低阅读学习成本，且更加容易获得参考读物，更便于学习。

有了教材，接着就是阅读了。

对于离开校园的读者来说，阅读和学习上述这些课程十分艰难。有了问题没人问，也没有答案；学习中配套的各种实验课，显然，我们也不可能自己独立完成。

因此，自学需要有一定的方法。

第一：有了问题，如果一是不能理解，一定不要停下来，而是继续读下去，许多问题在后面就会有答案；

第二：可以是当地安排几门课同时读。例如高等数学可以和电路分析一起读，模电和数电也一起读。它们可以相互促进。

第三：要学会记笔记，这一点很重要。学习一个章节后，自己在笔记上写一些心得体会，以便日后翻阅和检索。

第四：最好结合本职工作来学习，会大有体会，也极大地加快学习进度。例如学生们学习PLC编程技术需要一个学期，而我因为工程要用到PLC，我只学习了十天，就彻底地掌握了PLC编程技术。

第五：学会问人。问人要看对象，这些基础理论不便于问同事，就找一位当地的老师，或者工程师，向他们学习。不推荐在网上寻求答案。网上的答案十分浅显，很容易误导，对我们的学习进度毫无用处。

第六：学习中适当地配套如下知识的学习：C语言编程方法、机械与电气制图技术、MATLAB制图和编程技术等。这些知识的学习，对我们开展工作十分有利。

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注：

大学物理中的电磁理论是电气专业的基础，也是经典物理学的精华之所在。在这里，最要紧的就是麦克斯韦方程组，以及其他相关理论，例如坡印廷的理论，它能让我们知晓电能传递的实质是什么。

《大学物理导论》、《复变函数导论》

如果学有余力，建议自学大学化学和物理化学。化学这门课很有用。