寻找旋转排序数组中的最小值 II[经典抽象二分 + 如何破局左中右三者相等]

前言

这个题是我做过非常经典的抽象二分，不仅判定规则被抽象，而且还会出现判定规则“失灵”现象。
如何破局？且需挖掘给定数组的特征，利用个性，顺势而为（正向/逆向思维），破掉难题，这便是逻辑，有因必有果，利用其因必得其果，不是偶然。

一、寻找旋转排序数组中的最小值 II

二、经典抽象二分

package everyday.medium;

public class FindMin {
    
    /* target：寻找最小值，直接抽象二分，但是注意前 中 尾三者相等的情况。 将旋转和未旋转的子数组分为两个子数组看。 如何抽象？让nums[mid] 和 nums[0] 比较，若大于nums[0] 则mid必在第一个子数组；如果小于nums[0],那mid一定在第二个子数组中。 特殊情况：当nums[mid] = nums[0]时，则看nums[mid] 和 nums[high]的关系，若 不等则必是nums[mid] > nums[high]，那mid一定在第一个子数组中。 那若是nums[mid] 也等于 nums[high]呐？如下， [2,2,2,2,2,2,2,0,1,2] | [2,2,2,0,1,2,2,2,2,2,2] 如何破局？注意这两个子数组的个性问题，都是递增的；最大值和最小值挨着，也是唯一一对数，它俩不是递增。 当左中右相等时,则不急着取mid，可low往前靠一步，破掉这种三者相等的情况。 若low位就是最大位怎么办？这时可不能low++! 看nums[low] 是否大于nums[low + 1],若是，nums[low]必是数组的最大值，最小值就紧跟其后,直接返回。 为什么不high--来破局？因为如果high已经在最大位上，high是不能动的。为什么不能像low 和 low + 1来判断，因为两个子数组都是递增。唯一一对非递增还是从前面过来才能碰到的。 */
    public int findMin(int[] nums) {
    
        // 二分寻最大值，最小值会紧跟其后，抽象二分。
        int low = 0, high = nums.length - 1;
        // 二分快速找到比nums[0]小的，第一个小的。
        int first = nums[0];
        while (low < high) {
    
            int mid = low + (high - low + 1 >>> 1);//这里+1很重要，需要去上整，配合下面的low = mid防止死循环。
            int midVal = nums[mid];

            if (midVal > first) low = mid;
            else if (midVal < first) high = mid - 1;
                // 破局的关键代码。
            else if (midVal == nums[high]) {
    
                // 三个重要案例
                // [3,3,1,3] [3,1,3,3] [2,2,2,0,2,2]
                if (nums[low] <= nums[low + 1]) low++;
                    // 最大值和最小值挨着，也是唯一一对数，它俩不是递增。
                else return nums[low + 1];
            }
            // 可合并。
            else low = mid;
        }
        return high + 1 == nums.length ? nums[0] : nums[high + 1];
    }
}

总结

1）经典抽象二分练习。
2）利用其因(题目的显示 | 隐式(需细心挖掘) 条件/个性特征)，必得其果，不会偶然，这便是逻辑。

参考文献

[1] LeetCode 寻找旋转排序数组中的最小值 II