LeetCode94. 二叉树的中序遍历

题目地址(94. 二叉树的中序遍历)

https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/

题目描述

给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的 中序 遍历。

示例 1：

  输入：root = [1,null,2,3]
  输出：[1,3,2]

示例 2：

  输入：root = []
  输出：[]

示例 3：

  输入：root = [1]
  输出：[1]

示例 4：

  输入：root = [1,2]
  输出：[2,1]

示例 5：

  输入：root = [1,null,2]
  输出：[1,2]

提示：

  树中节点数目在范围 [0, 100] 内
  -100 <= Node.val <= 100

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

提示

中序遍历的迭代法有很多小细节，结合着树的知识点汇总这一篇里面的代码来理解

代码

• 语言支持：C++

C++ Code:

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */
class Solution {
    
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
    
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        TreeNode* node = NULL;
        if(root){
     // 为了应付 [] 这种情况，即root为NULL
            st.push(root);
            node = root;
        }
        while(!st.empty()){
    
            while(node){
     // 不能是node->left != NULL，否则会陷入死循环
                node = node->left;
                st.push(node);
            }
            if(!node){
    
                node = st.top();
                st.pop();
                if(node){
     // 判断node是否为NULL
                    result.push_back(node->val);
                    node = node->right;
                    st.push(node); // 不管node->right是否为NULL，直接压入栈中
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

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Morris算法(莫里斯算法)

大佬题解，下面图片以及解析来源于此
用递归和迭代的方式都使用了辅助的空间，而莫里斯遍历的优点是没有使用任何辅助空间。
缺点是改变了整个树的结构，强行把一棵二叉树改成一段链表结构。

我们将黄色区域部分挂到节点5的右子树上，接着再把2和5这两个节点挂到4节点的右边。
这样整棵树基本上就变改成了一个链表了，之后再不断往右遍历。

复杂度

• 时间复杂度:
    找到每个前驱节点的复杂度是 O(n)，因为 n 个节点的二叉树有 n-1 条边，每条边只可能使用 2 次(一次定位到节点，一次找到前驱节点)，故时间复杂度为 O(n)
• 空间复杂度:
    O(1)

class Solution {
    
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
    
        vector<int> result;
        TreeNode *predecessor = NULL;
        while(root){
    
            if(root->left){
    
                /*如果左结点不为空，就将当前结点连带右子树全部挂到左结点的最右子树下面*/
                predecessor = root->left;
                // predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
                while(predecessor->right)
                    predecessor = predecessor->right;
                predecessor->right = root;
                //将root指向root的left
                TreeNode* temp = root;
                root = root->left;
                temp->left = NULL;
            }
            else{
     //左子树为空，则打印这个结点，并向右遍历
                result.push_back(root->val);
                root = root->right;
            }
        }
        return result;
    }
};