面试题 08.07. 无重复字符串的排列组合 ●●

面试题 08.07. 无重复字符串的排列组合 ●●

描述

无重复字符串的排列组合。编写一种方法，计算某字符串的所有排列组合，字符串每个字符均不相同。

示例

输入：S = “qwe”
输出：[“qwe”, “qew”, “wqe”, “weq”, “ewq”, “eqw”]

题解

1. used 标记 + 回溯

class Solution {
    
public:
    vector<string> ans;
    string path;
    int cnt = 1;

    void backtrack(string& s, vector<bool>& used, int n){
    
        if(ans.size() == cnt) return;           // 全排列数 = n!
        if(path.length() == n){
                     // 一个字符串排列完成
            ans.emplace_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < n; ++i){
    
            if(used[i] == false){
    
                path.push_back(s[i]);           // 排列
                used[i] = true;
                backtrack(s, used, n);
                used[i] = false;                // 回溯
                path.pop_back();
            }
        }
    }
    
    vector<string> permutation(string S) {
    
        int n = S.length();
        vector<bool> used(n, false);
        for(int i = n; i >= 1; --i){
                // 计算全排列数
            cnt *= i;
        }
        backtrack(S, used, n);
        return ans;
    }
};

2. 交换法 + 回溯

若字符串长度为 n，将第一个字母分别与后面每一个字母进行交换，生成 n 种不同的全排列；
再用第二个元素与后面每一个元素进行交换，生成 n - 1 种不同的全排列……
…

注意：
递归的停止条件为 idx == s.length()
递归的第一个参数为 idx+1

class Solution {
    
public:
    vector<string> ans;

    void backtrack(int idx, string& s){
    
        if(idx == s.length()){
                      // 一个字符串交换排列完成
            ans.emplace_back(s);
            return;
        }
        for(int i = idx; i < s.length(); ++i){
      // 从idx开始，分别与idx进行交换
            swap(s[i], s[idx]);
            backtrack(idx+1, s);				// 交换下一个字符
            swap(s[i], s[idx]);                 // 回溯
        }
    }
    
    vector<string> permutation(string S) {
    
        backtrack(0, S);
        return ans;
    }
};