刀具更换策略问题（完工）

一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占93%, 其它故障仅占7%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有180次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附录。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。已知生产工序的费用参数如下：

故障时产出的零件损失费用 f=200元/件；

进行检查的费用 t=15元/次；

发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3200元/次(包括刀具费)；

未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/次。

1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。

2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有3%为不合格品；而工序故障时产出的零件有30%为合格品，70%为不合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1800元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略.

3）在2)的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。

思路：第一问的意思大概就是求最小损失（即最小费用），要用到概率；第二问条件改了，但问题没变，结合第三问，感觉第二问应该是有多种解决方法，但要求第三问的方法优于第二问。这些是我的理解。