2.6 Radix sort (bucket sort)

2.6、基数排序

2.6.1、基数排序(桶排序)介绍:

• 1)基数排序(radix sort)属于“分配式排序”( distribution sort),又称“桶子法”(bucket sort）或bin sort,顾名思义,它是通过键值的各个位的值,将要排序的元素分配至某些“桶”中,达到排序的作用;
• 2)基数排序法是属于稳定性的排序,基数排序法的是效率高的稳定性排序法;
• 3)基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展;
• 4)基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的.它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较.

基数排序基本思想：

• 将所有待比较数值统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零.
• 然后,从最低位开始,依次进行一次排序.

这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列.

基数排序图文说明：
将数组{53,3,542,748,14,214}使用基数排序,进行升序排序

基数排序的说明:

• 1)基数排序是对传统桶排序的扩展,速度很快.
• 2）基数排序是经典的空间换时间的方式,占用内存很大,当对海量数据排序时,容易造成OuOfMemoryEror .
• 3)基数排序时稳定的.
• 4)有负数的数组,我们不用基数排序来进行排序,

[注:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,this sort算法是稳定的; 否则称为不稳定的]

2.6.2代码实现

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class RadixSort {
    

	public static void main(String[] args) {
    
		int arr[] = {
     53, 3, 542, 748, 14, 214};
		
		// 80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 =3.3G 
// int[] arr = new int[8000000];
// for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
    
// arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
// }
		System.out.println("排序前");
		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
		
		radixSort(arr);
		
		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
		
		System.out.println("基数排序后 " + Arrays.toString(arr));
		
	}

	//基数排序方法
	public static void radixSort(int[] arr) {
    
		
		//根据前面的推导过程,我们可以得到最终的基数排序代码
		
		//1. 得到数组中最大的数的位数
		int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
		for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
    
			if (arr[i] > max) {
    
				max = arr[i];
			}
		}
		//得到最大数是几位数
		int maxLength = (max + "").length();
		
		
		//定义一个二维数组,表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
		//说明
		//1. 二维数组包含10个一维数组
		//2. 为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每个一维数组(桶),大小定为arr.length
		//3. 名明确,基数排序是使用空间换时间的经典算法
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];
		
		//为了记录每个桶中,实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
		//可以这里理解
		//比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数
		int[] bucketElementCounts = new int[10];
		
		
		//这里我们使用循环将代码处理
		
		for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
    
			//(针对每个元素的对应位进行排序处理), 第一次是个位,第二次是十位,第三次是百位..
			for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
    
				//取出每个元素的对应位的值
				int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
				//放入到对应的桶中
				bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
				bucketElementCounts[digitOfElement]++;
			}
			//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组)
			int index = 0;
			//遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组
			for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
    
				//如果桶中,有数据,我们才放入到原数组
				if(bucketElementCounts[k] != 0) {
    
					//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
					for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
    
						//取出元素放入到arr
						arr[index++] = bucket[k][l];
					}
				}
				//第i+1轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
				bucketElementCounts[k] = 0;
				
			}
			//System.out.println("第"+(i+1)+"轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
			
		}
		
		/* //第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的个位的值 int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中,有数据,我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第l轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第1轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //========================================== //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的十位的值 int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中,有数据,我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第2轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第2轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的百位的值 int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中,有数据,我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第3轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第3轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); */
		
	}
}