leetcode:104. 二叉树的最大深度

104. 二叉树的最大深度

来源：力扣（LeetCode）

链接: https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

解法

• 递归：从根节点开始，如果该节点为空，则返回0；如果不为0，递归调用查找左右子树的深度，最终结果为根节点的1层+ max(left, right)
• bfs循环: bfs层序遍历即可知道层数是多少，使用队列存储每层的节点，基于每层的节点数进行循环遍历入队列，每层遍历完毕后高度+1

代码实现

递归

python实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        
        return 1 + max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right))

c++实现

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */
class Solution {
    
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
    
        if (root == nullptr)
            return 0;
        
        return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right));
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(N)$ 每个节点都遍历一次
• 空间复杂度： $O(height)$ height是二叉树的高度，递归需要栈空间，栈空间取决于递归的深度

BFS循环

python实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        
        # bfs
        queue = [root]
        height = 0
        while queue:
            level_size = len(queue)
            for i in range(level_size):
                node = queue.pop(0)
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
            height += 1
        return height

c++实现

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */
class Solution {
    
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
    
        if (root == nullptr)
            return 0;
        
        deque<TreeNode*> dq;
        dq.push_back(root);
        int height = 0;
        while (dq.size() != 0) {
    
            int tmp_size = dq.size();
            for (int i=0; i<tmp_size; i++) {
    
                TreeNode * node = dq.front();
                dq.pop_front();
                if (node->left != nullptr)
                    dq.push_back(node->left);
                
                if (node->right != nullptr)
                    dq.push_back(node->right);

            }
            height++;
        }
        return height;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(N)$
• 空间复杂度： $O(N)$